我的翻译“把圆柱体视为立方体”,还不够准确。方率,不是立方体。是比例关系。
前提:《九章算术》认为球体是圆柱体体积的3/4。这里的3,等价于π。
“令圆囷为方率,则丸积伤多”,这句话的意思是,以球体为圆率,以圆柱体为方率,默认双方构成π:4的关系,错了。因为圆柱体体积>牟合方盖,而牟合方盖才是真正的方率。拿圆柱体带入进去计算,会导致计算出来的球体体积偏大。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: “把圆柱体视为立方体,则计算出来的球体体积偏大”这句又是什么意思?
:
: 丸尤伤多矣,到底是算小了还是算大了?
: ...................
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