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: 冬天,麻布衣服里填充的是什么?被子填充的是什么?
: ...................
中国古代对“零”的定义和使用经历了漫长的演变过程,其概念和符号的诞生与发展既
体现了数学智慧的独特性,也反映了文化符号的多样性:
### 一、**零的概念萌芽(先秦至汉代)**
1. **算筹与空位表示法**
早在春秋战国时期,中国已使用算筹计算,通过**空位**表示零的概念。例如数字3
06,算筹排列为“三六”,中间空位即代表零。这种“无位即零”的抽象思维,比符号
的诞生早近千年。《九章算术》(约公元1世纪)中提到的“无入”一词,被数学史家视
为零的早期概念,如“正无入负之”即“零减正数得负数”。
2. **甲骨文与零位符号**
商代甲骨文中已出现用“?”(后演变为“有”“又”)作为隔位或零位符号的记录
,如“十?五”表示十五。这显示中国古代对零位的认知远超单纯计数,已具备进位制的
系统思维。
### 二、**符号的探索与成型(唐代至宋元)**
1. **武则天与“〇”的雏形**
公元690年,武则天颁布“则天文字”,其中“〇”作为新造字出现,但最初含义为
“星”,象征圆形天体。这一符号虽非直接用于数学,却为后世提供了字形基础。
2. **数学著作中的符号化**
- **方格与“〇”的交替**:宋代蔡沈《律率新书》用方格表示空缺,金朝《大明历
》出现“四百〇三”等写法。
- **秦九韶与李冶的规范**:1247年秦九韶在《数书九章》中首次以“〇”作为数学
符号明确表示零,李冶的《测圆海镜》(1248年)进一步推广了这一用法。此时“〇”
已脱离原始象征意义,成为纯粹的数学符号。
### 三、**“零”字的语义融合与普及(明清至近代)**
1. **从“零碎”到“空位”的语义演变**
“零”字原义为“零星”“零落”(如“零雨其濛”),后因口语中“一百零五”的
“零”表示零头,逐渐与数字中的空位概念结合。明代《龙江船厂志》首次在官方文献
中以“零”记录空位(如“柒百零一工”),清代后期“零”作为数字符号广泛使用,
民国时期成为官方标准。2. **“〇”与“零”的并行与争议**
尽管“〇”在宋元数学中已成熟,但传统文化中“零”因笔画复杂,长期与“〇”混
用。清末数学家华蘅芳在《学算笔谈》中明确建议“空位当以零字记之,或作一圈代零
”,最终促成二者在书写中的分工:“〇”用于数字(如一〇八),“零”用于文字表
述(如“一百零五”)。---
### 四、**“零”字写法另类的原因**
“一、二、三”等数字源于结绳刻划的象形符号,属于原生造字;而“零”的独特性源
于:
1. **概念的后发性**:零作为“空无”的抽象概念,晚于具体数量的表达,需借助既有
字符(如“〇”)或语义引申(如“零碎→零位”)。
2. **符号的借代性**:“〇”源自天体符号的借用,非传统数字系统内生,其圆形结构
与直线为主的古数字形成对比。
3. **文化的实用性**:算筹空位法已满足早期计算需求,符号化零的紧迫性较低,导致
其符号发展滞后于概念。
### 结语
中国古代“零”的演变,从算筹空位到符号“〇”,再至“零”字的语义融合,展现了
数学抽象思维与文化符号创新的交织。其“另类”写法正是这种多元历史层积的结果,
印证了中国数学既独立发展又兼容并蓄的特质。
--by ds
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