据《北京大学史料》第二卷

1912年5月改名京师大学校
1912年10月之前某个时间改名北京大学，不详
1913年12月国务总理熊希龄的一个批文里面有“国立北京大学”字样
1926年8月国务总理潘复批复合并包括北京大学在内的北京九所大学为国立京师大学校，北京大学前面没有冠以“国立”二字
1927年6月国名政府下令北京大学改名国立中华大学，这是第一次正式冠以“国立”
1927年9月组织北平大学区，又改名北平大学北大学院
1929年7月大学区制度破产，改国立北京大学，这是第二次冠以“国立”
所以我估计严格说起来国立北京大学应该是1929年才算官方确认，之前就是北京大学自己挂的牌子，连北京大学自己也不是这么称呼自己

至于去掉国立，是1950年教育部统一下令全国都去掉了。
【 在 igrogous ( Big Data Era) 的大作中提到: 】
: 哦这样啊，那请问什么时候把国立两个字去掉了啊？
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修改:jiang2000 FROM 61.50.148.*
FROM 61.50.148.*