- 主题:抽扑克牌收益问题
游戏规则是这样的，52张扑克牌，26黑，26红，让你每次抽一张，黑牌你赢1块，红牌你输1块
你可以随时选择停止游戏（见好就收或者继续随你选），一次游戏中抽完的牌不放回，也就是运气最差时你可以抽完所有牌不赢不输。
问：你的最佳策略是什么？平均玩一次能赢多少钱？
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修改:littlestone9 FROM 117.107.131.*
FROM 117.107.131.*
下次抽时候放不放回？
【 在 littlestone9 (小石头) 的大作中提到: 】
: 游戏规则是这样的，52张扑克牌，26黑，26红，让你每次抽一张，黑牌你赢1块，红牌你输1块
: 你可以随时选择停止游戏（见好就收或者继续随你选）
: 问：你的最佳策略是什么？平均玩一次能赢多少钱？
: ...................
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FROM 111.202.234.*
不放回，编辑到原贴里了
【 在 fhd 的大作中提到: 】
: 下次抽时候放不放回？
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FROM 117.107.131.*
那策略很明显啊，抽到赚了一块钱就停止，一直没赚到就抽完牌堆
因为只要你赚了再抽的收益就是负收益
【 在 littlestone9 (小石头) 的大作中提到: 】
: 不放回，编辑到原贴里了
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FROM 111.202.234.*
这个策略的平均收益比1块钱少一点点，还不是最优的，
比如你可以考虑一下剩2张黑牌3张红牌时应不应该继续
【 在 fhd 的大作中提到: 】
: 那策略很明显啊，抽到赚了一块钱就停止，一直没赚到就抽完牌堆
: 因为只要你赚了再抽的收益就是负收益
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修改:littlestone9 FROM 117.107.131.*
FROM 117.107.131.*
平均收益应该是0.5元吧
【 在 littlestone9 (小石头) 的大作中提到: 】
: 游戏规则是这样的，52张扑克牌，26黑，26红，让你每次抽一张，黑牌你赢1块，红牌你输1块
: 你可以随时选择停止游戏（见好就收或者继续随你选），一次游戏中抽完的牌不放回，也就是运气最差时你可以抽完所有牌不赢不输。
: 问：你的最佳策略是什么？平均玩一次能赢多少钱？
: ...................
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FROM 61.163.215.*
想了想可能不对。这个游戏有保底的方案不赔钱，所以不用设止损，因此重点要考虑止盈策略。
在52张牌的前n张牌中可能会出现r>b的情况，可以考虑一下最大的概率然后据此设计止盈方案。如果没用出现就抽到底收益为0.
【 在 upndown (每天锻炼2小时为祖国健康工作100年) 的大作中提到: 】
: 平均收益应该是0.5元吧
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FROM 61.163.215.*
记E(m,n)为牌堆还有m张红牌n张黑牌的期望收益
明显E(1,0)=0,只有红牌，策略不抽，收益为0
E(0,1)=1,只有黑牌，策略为抽一张，收益为1
在牌堆为m,n时，抽牌的期望收益为(E(m-1,n)-1)*m/(m+n)+(E(m,n-1)+1)*n/(m+n)
不抽收益为0，取较大的
还挺复杂的，看看怎么化简
【 在 littlestone9 (小石头) 的大作中提到: 】
: 游戏规则是这样的，52张扑克牌，26黑，26红，让你每次抽一张，黑牌你赢1块，红牌你输1块
: 你可以随时选择停止游戏（见好就收或者继续随你选），一次游戏中抽完的牌不放回，也就是运气最差时你可以抽完所有牌不赢不输。
: 问：你的最佳策略是什么？平均玩一次能赢多少钱？
: ...................
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修改:fhd FROM 111.202.234.*
FROM 111.202.234.*
要是没列错python傻算的结果是2.6244755489939244
【 在 fhd (疯了！) 的大作中提到: 】
: 记E(m,n)为牌堆还有m张红牌n张黑牌的期望收益
: 明显E(1,0)=0,只有红牌，策略不抽，收益为0
: E(0,1)=1,只有黑牌，策略为抽一张，收益为1
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FROM 111.202.234.*
赞，这题我没有标准答案，我也是写程序傻算的，是这个数
不知道有没有高人有更好的解答办法
【 在 fhd 的大作中提到: 】
: 要是没列错python傻算的结果是2.6244755489939244
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FROM 117.107.131.*