- 主题:再来一个囚徒题
我的理解题目隐含的意思是如果前面的人失败了,游戏就结束了,如果下一个囚徒被通知继续,就证明上一个人成功了。那么最优解就是商量好按顺序进入的人,第一个选前50个盒子,第二个选后50个盒子,第三个选前50盒子,第四个选后50盒子(总之就是下一个人选上一个人没选的另外50个盒子就行了)。为啥呢,原因就是前面人如果活着,证明选对了,那么后一个人选另外50个盒子的概率就变为了50/99,接下来继续第三个人的概览变为了49/98,第四个人此时又面临和第二个人一样的问题了,概率是49/97,以此类推。所以最终的概率就是:(1/2)^50*(50/99)*(49/97)*(48/95)。。。(1/(100-99))
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FROM 27.18.47.*
你可能没理解我的意思
【 在 BirdFans 的大作中提到: 】
: 按照你这个分析,只有1-50全是奇数,51-100全是偶数,才能成功。直接算1-50全是奇数的概率是不是更容易,不用算那么大的数字了
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FROM 27.18.47.*
你说的有道理,可以这么简化。
【 在 BirdFans 的大作中提到: 】
: 你的意思,把100个抽屉分成2半,分别是1-50和51-100,1号囚徒选择打开前一半,如果命中了,2号囚徒就选择打开后一半抽屉,这样命中的概率大一点。
: 3号囚徒其实选择前一半和后一半命中的概率是一样的,其实所有号码为奇数的囚徒,在选择的时候,两半命中的概率是一样的
: 我们可以假设奇数号囚徒都选择前一半,这样一来偶数号都会选择后一半。可以简化出一个这样的模型,然后再算一下所有奇数号码都刚好在前一半的概率就行了,因为只有所有奇数号都在前一半这种情况,囚徒们才能成功
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FROM 27.18.47.*