- 主题:概率题
1. 墙的高度?
2. 什么叫“随机”?
3. 什么叫“需要”?
【 在 wolfx 的大作中提到: 】
: 子弹随机打向一堵墙 假设弹孔半径为2cm,墙宽度为1m,那么墙被弹孔完全覆盖需要打多少枪?
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: 发自「今日水木 on iPhone XR」
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很简单的二维模型是:
一个边长为L的方形内随机取点,一个点就代表一个半径为R的圆。
问期望要取多少次才能完全覆盖该方形。
或者说完全覆盖时次数的概率分布是什么样的。
目测需要很复杂的积分。
【 在 fanci 的大作中提到: 】
: 我只会做离散的。
: 标准的骰子模型。平均投掷几次可以让每个数字都出现在过顶面。
: 楼主的题目的一维的情形感觉更困难些,而二维就更加难了!
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你说的是我说的问题的一个特例。
我说的是:
1. 完全覆盖时的枪数期望
2. 完全覆盖时的枪数概率分布
你所说“多少枪才有50%的可能性覆盖”是2的概率分布的中间点。
【 在 talktoomuch 的大作中提到: 】
: 这个问法肯定有问题。得有个概率,比如多少枪才有50%的可能性覆盖。覆盖的可能性永远达不到100%
: 一维的话,等价于0到L随机取多少点才能保证有50%的可能性生成的数列排序后相邻任意两项差不超过1。当然我还是没想出来。
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