补充一下，正方形不允许倾斜摆放，所有的正方形的边必须和要覆盖的正方形的边平行
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感觉也有可能是对的，这个方法和我所知道的方法在手法上有一点点相似
【 在 littlestone9 的大作中提到: 】
: 大概明白了，
: 1.如果只有3个正方形，肯定可以，因为必有一个正方形面积大于，这1个就覆盖了
: 2.如果只有4个正方形，摆法为每个正方形摆一个角，设4个正方形边长分别为a1、a2、a3、a4，且1>a1>=a2>=a3>=a4（a1>=1的话，a1自己就覆盖了），可以证明a3+a4>=1，也就是最小的2个正方形也可以覆盖一条边。
: ...................
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参考方案

只需讨论所有正方形边长均<1的情形

将正方形从大到小排列，让它们的上边缘对齐到一条水平线上
依次取出若干个，直到它们的总水平长度≥1
如此得到了一个像有锯齿的梯形一样的图形，设最右侧的正方形边长为A1

那么如果用这个图形来覆盖单位正方形，由于总长度≥1，高度最窄处为A1，所以至少可以覆盖单位正方形高为A1的一截

依次继续选出第二组总长度≥1的正方形，同理设最右侧的正方形边长为A2
如此继续，直到剩余部分不足以构成总长度≥1的图形，这部分图形（如有）舍弃不用

下面来证明S{An}≥1，如此便可覆盖整个单位正方形

考虑第一组图形
它的总长度必然<1+A1，否则在A1前一个正方形就已满足总长度≥1
它的高度最宽处是第一个正方形的边长，根据假设，它<1
于是它的面积≤(1+A1)*1，或者说是1+A1

考虑第二组图形
同理它的总长度必然<1+A2
它的高度最宽处是第一个正方形的边长，这个边长≤上一组最后一个边长，也就是A1
于是它的面积≤(1+A2)*A1，或者说是A1+A1*A2，放缩一下，它更是<A1+A2

以此类推，最后一组有效图形的面积<An-1 + An
最后剩余舍弃的图形，面积<An * 1，也即An

将上面所有面积相加，可知
1+2S{An} > 所有正方形总面积 ≥ 3

于是S{An}>1，可覆盖单位正方形，证毕
【 在 liushuoshu 的大作中提到: 】
: rt，证明或否定，总面积大于3的有限个正方形一定能覆盖单位正方形
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