- 主题:阿里巴巴山洞问题
阿里巴巴试图潜入山洞。在山洞入口处有一面鼓。鼓的侧面有2n个一模一样的小孔,组成正2n边形的2n个顶点。在每个孔的里面各装有一个开关。开关有“上”“下”两种状态。(注意:眼睛看不见!)如果2n个开关的状态全都一致,洞门即可打开。现允许将手指伸入任意n个孔,触摸开关以了解其状态,并可随自己的意改变或不改变其状态。但每当这样做了之后,鼓就要飞快地旋转整数格,以至在停转之后无法确认刚才触动了哪些开关。求所有的正整数n,使得阿里巴巴能够在有上界的步数之内进入山洞。
※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 111.26.240.211]
FROM 111.26.240.211
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【 在 GGGGDDDDK 的大作中提到: 】
阿里巴巴试图潜入山洞。在山洞入口处有一面鼓。鼓的侧面有2n个一模一样的小孔,组成正2n边形的2n个顶点。在每个孔的里面各装有一个开关。开关有“上”“下”两种状态。(注意:眼睛看不见!)如果2n个开关的状态全都一致,洞门即可打开。现允许将手指伸入任意n个孔,触摸开关以了解其状态,并可随自己的意改变或不改变其状态。但每当这样做了之后,鼓就要飞快地旋转整数格,以至在停转之后无法确认刚才触动了哪些开关。求所有的正整数n,使得阿里巴巴能够在有上界的步数之内进入山洞。
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FROM 223.104.41.*
“每当这样做了之后”
这是说改变状态之后?还是说不改变状态也算?
【 在 GGGGDDDDK (被缠怨的陶谦) 的大作中提到: 】
: 标 题: 阿里巴巴山洞问题
: 发信站: 水木社区 (Tue Aug 24 02:11:03 2021), 站内
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: 阿里巴巴试图潜入山洞。在山洞入口处有一面鼓。鼓的侧面有2n个一模一样的小孔,组成正2n边形的2n个顶点。在每个孔的里面各装有一个开关。开关有“上”“下”两种状态。(注意:眼睛看不见!)如果2n个开关的状态全都一致,洞门即可打开。现允许将手指伸入任意n个孔,触摸开关以了解其状态,并可随自己的意改变或不改变其状态。但每当这样做了之后,鼓就要飞快地旋转整数格,以至在停转之后无法确认刚才触动了哪些开关。求所有的正整数n,使得阿里巴巴能够在有上界的步数之内进入山洞。
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 111.26.240.211]
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FROM 76.126.252.*
不改变状态也算
【 在 here080 (hero080) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 阿里巴巴山洞问题
: 发信站: 水木社区 (Tue Aug 24 14:39:25 2021), 站内
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: “每当这样做了之后”
: 这是说改变状态之后?还是说不改变状态也算?
: 【 在 GGGGDDDDK (被缠怨的陶谦) 的大作中提到: 】
: : 标 题: 阿里巴巴山洞问题
: : 发信站: 水木社区 (Tue Aug 24 02:11:03 2021), 站内
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: : 阿里巴巴试图潜入山洞。在山洞入口处有一面鼓。鼓的侧面有2n个一模一样的小孔,组成正2n边形的2n个顶点。在每个孔的里面各装有一个开关。开关有“上”“下”两种状态。(注意:眼睛看不见!)如果2n个开关的状态全都一致,洞门即可打开。现允许将手指伸入任意n个孔,触摸开关以了解其状态,并可随自己的意改变或不改变其状态。但每当这样做了之后,鼓就要飞快地旋转整数格,以至在停转之后无法确认刚才触动了哪些开关。求所有的正整数n,使得阿里巴巴能够在有上界的步数之内进入山洞。
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: : ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 111.26.240.211]
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 76.126.252.*]
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FROM 119.51.93.38
只能是1了,因为假设n>=2,并且x号开关为开,y号开关为关,阿里巴巴无法保证在有限次操作中能够触及这两个开关。
【 在 GGGGDDDDK 的大作中提到: 】
阿里巴巴试图潜入山洞。在山洞入口处有一面鼓。鼓的侧面有2n个一模一样的小孔,组成正2n边形的2n个顶点。在每个孔的里面各装有一个开关。开关有“上”“下”两种状态。(注意:眼睛看不见!)如果2n个开关的状态全都一致,洞门即可打开。现允许将手指伸入任意n个孔,触摸开关以了解其状态,并可随自己的意改变或不改变其状态。但每当这样做了之后,鼓就要飞快地旋转整数格,以至在停转之后无法确认刚才触动了哪些开关。求所有的正整数n,使得阿里巴巴能够在有上界的步数之内进入山洞。
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FROM 50.35.77.*
n=2是可以的。
可以先通过“相邻”和“对角”操作变成0111
然后再“相邻”操作一0一1使之变成0101或者0110
然后“对角”操作如果相同则换,成功;如果不同则不动
然后“相邻”操作flip,要么成功要么变成0101,再对角即可
【 在 GGGGDDDDK (被缠怨的陶谦) 的大作中提到: 】
: 标 题: 阿里巴巴山洞问题
: 发信站: 水木社区 (Tue Aug 24 02:11:03 2021), 站内
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: 阿里巴巴试图潜入山洞。在山洞入口处有一面鼓。鼓的侧面有2n个一模一样的小孔,组成正2n边形的2n个顶点。在每个孔的里面各装有一个开关。开关有“上”“下”两种状态。(注意:眼睛看不见!)如果2n个开关的状态全都一致,洞门即可打开。现允许将手指伸入任意n个孔,触摸开关以了解其状态,并可随自己的意改变或不改变其状态。但每当这样做了之后,鼓就要飞快地旋转整数格,以至在停转之后无法确认刚才触动了哪些开关。求所有的正整数n,使得阿里巴巴能够在有上界的步数之内进入山洞。
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 111.26.240.211]
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FROM 76.126.252.*
第二步
然后再“相邻”操作一0一1使之变成0101或者0110
怎么保证在有限次成功?
【 在 here080 的大作中提到: 】
: n=2是可以的。
: 可以先通过“相邻”和“对角”操作变成0111
: 然后再“相邻”操作一0一1使之变成0101或者0110
: ...................
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FROM 50.35.77.*
如果“相邻”摸到了10,那就直接结束了
如果摸到了11,改成10
【 在 JimmyDong (荒芜天使) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 阿里巴巴山洞问题
: 发信站: 水木社区 (Wed Aug 25 15:53:14 2021), 站内
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: 第二步
: 然后再“相邻”操作一0一1使之变成0101或者0110
: 怎么保证在有限次成功?
: 【 在 here080 的大作中提到: 】
: : n=2是可以的。
: : 可以先通过“相邻”和“对角”操作变成0111
: : 然后再“相邻”操作一0一1使之变成0101或者0110
: : ...................
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: ※ 来源:·水木社区
http://m.mysmth.net·[FROM: 50.35.77.*]
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FROM 76.126.252.*
好我看懂了。
【 在 here080 的大作中提到: 】
: 如果“相邻”摸到了10,那就直接结束了
: 如果摸到了11,改成10
:
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FROM 50.35.77.*
是不是在n任意大都可以做到0 + 2n-1个1的标准形式?
先隔一个开一个,然后再隔两个开两个,再隔四个开四个?每次都可保证0减半?
【 在 here080 的大作中提到: 】
: 如果“相邻”摸到了10,那就直接结束了
: 如果摸到了11,改成10
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FROM 50.35.77.*