100/130
如果按照赢30输100来算
【 在 yondershore (彼岸，是幸福的吗？) 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 请教一个概率题
: 发信站: 水木社区 (Sun Oct  3 02:25:32 2021), 站内
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: 等比数列前n项和加上极限，最后大概10亿分之1.24的样子  
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: 【 在 walter136 (小沃) 的大作中提到: 】
: :  甲和乙掷骰子，如果掷双甲输乙一块钱，掷单乙输甲一块钱。甲手上有100元，双方约定如果甲输光手上的钱或者赢到30元钱，则该局比赛结束。问甲赢钱的概率是多少
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: 发自xsmth (iOS版)
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: ※ 来源:·水木社区 http://m.mysmth.net·[FROM: 106.118.16.*]
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修改:here080 FROM 76.126.252.*
FROM 76.126.252.*

同学，你的脚趾缺乏锻炼啊。
你30赢100输，也就是你的对手100赢30输。
请问你赢的概率有可能低于50%吗？
【 在 yondershore (彼岸，是幸福的吗？) 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 请教一个概率题
: 发信站: 水木社区 (Sun Oct  3 06:53:06 2021), 站内
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: 用脚趾头想也不可能有这么大的概率赢，照你的思路，如果赢100才算赢的话，概率是1/2？  
:  这题的模型很简单，他要赢，那么最快是连赢30把，概率是0.5的30次方。次快的是赢31把输1吧，概率是0.5的32次方。然后是赢32把输2把……依次类推，把这些概率加起来，就是个等比数列的前n项和的问题，在n趋于无穷大的时候求个极限。最后就是0.5的30次方除以（1-0.25）。
: 【 在 here080 (hero080) 的大作中提到: 】
: :  100/130
: :  如果按照赢30输100来算
: :  【 在 yondershore (彼岸，是幸福的吗？) 的大作中提到: 】
: :  : 标  题: Re: 请教一个概率题  
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: 发自xsmth (iOS版)
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: ※ 来源:·水木社区 http://m.mysmth.net·[FROM: 106.118.16.*]
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FROM 76.126.252.*

这个大家都知道
【 在 yondershore (彼岸，是幸福的吗？) 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 请教一个概率题
: 发信站: 水木社区 (Sun Oct  3 10:17:28 2021), 站内
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: 第一把赢了一块，第二把输回去了，算赢了0元  
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: 【 在 here080 (hero080) 的大作中提到: 】
: :  同学，你的脚趾缺乏锻炼啊。
: :  你30赢100输，也就是你的对手100赢30输。
: :  请问你赢的概率有可能低于50%吗？
: :  【 在 yondershore (彼岸，是幸福的吗？) 的大作中提到: 】
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: 发自xsmth (iOS版)
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: ※ 来源:·水木社区 http://m.mysmth.net·[FROM: 106.118.16.*]
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FROM 76.126.252.*

这么说吧，你在计算赢30把输X把时没有考虑到组合数系数。
【 在 yondershore (彼岸，是幸福的吗？) 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 请教一个概率题
: 发信站: 水木社区 (Sun Oct  3 06:53:06 2021), 站内
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: 用脚趾头想也不可能有这么大的概率赢，照你的思路，如果赢100才算赢的话，概率是1/2？  
:  这题的模型很简单，他要赢，那么最快是连赢30把，概率是0.5的30次方。次快的是赢31把输1吧，概率是0.5的32次方。然后是赢32把输2把……依次类推，把这些概率加起来，就是个等比数列的前n项和的问题，在n趋于无穷大的时候求个极限。最后就是0.5的30次方除以（1-0.25）。
: 【 在 here080 (hero080) 的大作中提到: 】
: :  100/130
: :  如果按照赢30输100来算
: :  【 在 yondershore (彼岸，是幸福的吗？) 的大作中提到: 】
: :  : 标  题: Re: 请教一个概率题  
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: 发自xsmth (iOS版)
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: ※ 来源:·水木社区 http://m.mysmth.net·[FROM: 106.118.16.*]
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FROM 76.126.252.*

这……我以为很简单所以都没细写。有这么难懂吗？

比如说赢2局或者输3局结束的条件下赢的概率为：
P(2,3)
那么:
P(0,5), P(1,4), P(2,3), P(3,2), P(4,1),P(5,0)是一个等差数列
P(0,5) = 1, P(5,0) = 0
所以自然的P(a,b) = b/(a+b)
【 在 Uncer (大黄) 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 请教一个概率题
: 发信站: 水木社区 (Sun Oct  3 11:24:03 2021), 站内
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: 我相信你是对的，但是确实没看懂论证过程
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: 不过我这里 996 到半夜自己脑袋也不怎么转了，看不懂技巧性的做法大概是我的问题
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: 【 在 here080 (hero080) 的大作中提到: 】
: : 过程往上翻，搜“等差数列”
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: 大黄(Uncer)
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 74.103.131.*]
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FROM 76.126.252.*