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- 主题:帮忙做个奥数题吧
- 牛
请教一下，QM那条线段上，中间那两个i是怎么得到的，怎么知道它们相等呢？
【 在 opppo1212 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 作辅助线：
: 1、过B，作QM的平行线BC'，并延长到C''，从C''作到C的垂线，可以推知：
: ...................
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FROM 218.241.231.* - 请教一下
从你的等式可以推出PQ*MA=MN*AQ, 怎么一下就得出PQD=NMD了呢？
是不是假设了AQ=MD， QD=AM？
怎么证明它们相等呢？
【 在 dudi 的大作中提到: 】
: 第一步：求BD：DC
: 第二步：求QE：QM
: 第三步：求答案
: ...................
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修改:wyongh FROM 218.241.231.*
FROM 218.241.231.* - 请问 (2+x)/(3-x)=8:9这个是怎么得出来的？
【 在 littlestone9 的大作中提到: 】
: P到BC的高:N到BC的高=2/3:3/4=8:9，因为PN与EF(也就是QM)平行，所以E到BC高:F到BC的高=8:9
: Q到BC的高:M到BC的高=1/3:1/2=2:3，注意到QE=FM，设QE:QM=x（就是把QM设为1，QE设为x），有(2+x)/(3-x)=8:9，解得x=6/17
: 三角形ABC的面积=17/6*3*2*三角形PQE的面积=680
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FROM 218.241.231.* - 谢谢谢谢
不过
“因为PN与EF(也就是QM)平行，所以E到BC高:F到BC的高=8:9” 这个结论是怎么得到的？
【 在 littlestone9 的大作中提到: 】
: 延长MQ和CB相交与G点，根据Q到BC的高:M到BC的高=2:3，可得GQ:GM=2:3，可以设GQ=2，GM=3
: 又根据E到BC的高:F到BC的高=8:9，所以GE:GF=8:9，GE=GQ+x=2+x，GF=GM-x=3-x
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FROM 218.241.231.* - 哦，对
谢谢！
【 在 littlestone9 的大作中提到: 】
: DP:DE=DN:DF，DP:DE=P到BC的高:E到BC的高，DN:DF=N到BC的高:F到BC的高，所以有P到BC的高:E到BC的高=N到BC的高:F到BC的高
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FROM 218.241.231.* - 弄明白了，感觉这个解法最简洁。 牛
【 在 littlestone9 的大作中提到: 】
: P到BC的高:N到BC的高=2/3:3/4=8:9，因为PN与EF(也就是QM)平行，所以E到BC高:F到BC的高=8:9
: Q到BC的高:M到BC的高=1/3:1/2=2:3，注意到QE=FM，设QE:QM=x（就是把QM设为1，QE设为x），有(2+x)/(3-x)=8:9，解得x=6/17
: 三角形ABC的面积=17/6*3*2*三角形PQE的面积=680
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FROM 218.241.231.*