点球大战的五轮以内进与不进序列数目

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主题:点球大战的五轮以内进与不进序列数目
楼主|GGGGDDDDK|2023-04-17 21:57:20|只看此ID
每个点球对甲队有利（即甲队踢球时进球，或乙队踢球时不进）记A，对乙队有利记B

①五轮内平局，则有5个A和5个B，共有C(10,5)种
②五轮内非平局，若甲队胜，则出现6个A时立刻结束，此时如果是提前结束的后面补上B，
也就是对应6个A和4个B的全部排列，共有C(10,4)种；乙队获胜的也有C(10,4)种

综上所述，共有2C(10,4)+C(10,5)=672种

※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 111.26.240.234]

FROM 111.26.240.234
1楼|h2929|2023-04-19 02:05:10|只看此ID
有个问题是，10轮序列减去提前结束的轮次，这是巧合么
672=1024-32-4*(32+48)
【在 GGGGDDDDK 的大作中提到: 】
: 每个点球对甲队有利（即甲队踢球时进球，或乙队踢球时不进）记A，对乙队有利记B
: ①五轮内平局，则有5个A和5个B，共有C(10,5)种
: ②五轮内非平局，若甲队胜，则出现6个A时立刻结束，此时如果是提前结束的后面补上B，
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FROM 163.114.132.*

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