- 主题:求教一个小学题
三个巫师学院比试魔法,你是A学院代表。
比试规则为:
1. 首先是A学院代表(也就是你)的行动轮次,可以任意选择进攻对象。然后依次是B、C学院代表的行动轮次。再往复循环。
2. 不允许不行动,或故意放空炮
3. 被命中即意味出局,无法再发起进攻。
4. 最后留下的,即为获胜者
已知,B学院代表命中率为70%,C学院代表命中率为90%。
有三根魔杖可供选择(注:一经选定,无法更换):
● a魔杖命中率60%
● b魔杖命中率80%
● c魔杖命中率100%
试问最佳策略和胜率(假设B,C学院代表都是聪明人,都会采用最佳策略)
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修改:kozz FROM 61.144.201.*
FROM 61.144.201.*
选择不同的魔杖意思是,A学员代表可以有的不同命中率
B,C学院的代表命中率是固定的,就是70%和90%
【 在 Jangbi 的大作中提到: 】
: 魔杖命中率和代表命中率啥关系?相乘吗?
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FROM 58.251.160.*
emm,好像不允许放空。。就先作这个假设吧?
【 在 P0ST 的大作中提到: 】
: 这个任意选择的进攻对象包括地上的石头吗?
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的确是。
闺女今年6年级,课外扩展题
【 在 stub2 的大作中提到: 】
: 你确定这是小学题?这放高中一点问题都没有吧
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我后来想了下,大概也有思路。
大的答案和你差不多,选60%最优。具体到36.4%这个值,稍有点出入。。不过应该不重要
不过还遗留几个不太确定的点:
1.需要递归么?如果全放空炮的情况出现:P = a + b * P。这里是否可以简单处理成一元一次方程?
2.当面对两个对手时,永远选择较高命中率的作为攻击目标,这个假设是否成立,如何证明?
3.60%,80%,100%这个预设命中率组合在满足什么关系时,选择中命中率为最优解?
【 在 stub2 的大作中提到: 】
: 扩展的话就没边了。。我感觉这题至少需要会求等比数列前n项和,以及了解递归的思想,当然也可能有更巧妙简单的方法但是我没想到的
: 直觉感觉应该是选60%的魔法棒最优,粗略算了下胜率36.4%,不知道对不对。。
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