- 主题:一道概率题
进去以后1的那个入口会关闭吗?这个很关键
【 在 sqsl 的大作中提到: 】
: 一个随机做布朗运动的粒子进入1箱,随后被侦测出逃出了箱子,那么它从1号箱逃出的概率是多少? 箱子大小相同,开口大小也相同
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FROM 161.97.196.*
如果进去后入口就关了,1和3对称的话,那很好算。
定义 P_i_j: 此刻在j,最终会从i出来的概率。
时间够长,肯定能出来,所以 P11+P21+P31=1
根据对称性,有P12=P32, P13=P31
然后假设到了一个箱子,第一次出去的时候从每个门的概率都相等。有
P11 = 1/2 + 1/2*P21
P12 = 1/3*P11 + 1/3*P13 = 1/3*P11+1/3*P31
P21 = 1/2*P22 = 1/2*(1-P12-P32)=1/2-P12
然后就是P11,P21,P31,P124元一次方程了
可以算出来
P11=0.625
P21=0.25
P12=0.25
P31=0.125
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FROM 161.97.196.*
这方法简单,赞
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 允许双向流动就可以了,从右向左算很简单。算流量不受总概率=1限制,算起来更简单一些。
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