抛个砖
1.总面积3以下不能保证覆盖,弄3个面积相等的正方形就覆盖不了了
2.总面积大于等于4肯定可以覆盖
操作方法是把正方形按面积区间进行分类,面积区间是[1/4,1),[1/16,1/4),[1/64,1/16)...
每个面积区间如果正方形数量大于3个,则4个正方形可以合并成1个更大的正方形(多余的部分当浪费掉了),并放入上一级区间中,比如区间[1/16,1/4)的4个正方形可以合成一个[1/4,1)区间的正方形
按照这个规则进行操作,直到每个区间都不超过3个正方形为止,那么此时总面积的最大值是每个区间都有3个正方形,且每个正方形面积取区间上限,总面积是3*(1+1/4+1/16+...),这个极限算出来是4
所以总面积大于等于4时,就装不下了,肯定会合出一个面积大于等于1的正方形
但是这个方法浪费挺多,4是个比较上限的值
【 在 liushuoshu 的大作中提到: 】
: rt,证明或否定,总面积大于3的有限个正方形一定能覆盖单位正方形
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修改:littlestone9 FROM 117.107.131.*
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