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发信人: snnn (cm), 信区: Mathematics
标  题: 一道趣味数学题：猜猜4个人的年龄
发信站: 水木社区 (Sat Apr 19 09:49:23 2025), 站内

假设四个人，他们的年龄按从小到大分别是：A、B、C、D。并且，满足：

A * B * C = 420
A * C * D = 900
A * B * D = 525

求A，B，C，D各是多少？（这四个数字均为整数）

解答：
将上面的上个数字分解质因数可得
ABC = 2*2*3*5*7
ACD = 2*2*3*3*5*5
ABD = 3*5*5*7

由于第二行没有7，所以B必定是7的倍数。

在此基础上，从第三行我们可以推出：
A=1, B=7，D=75
A=1, B=21，D=25
A=3, B=7，D=25
A=5, B=7，D=15

代入校验后，只有最后一条是对的。
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FROM 61.172.164.*