阿里巴巴试图潜入山洞。在山洞入口处有一面鼓。鼓的侧面有2n个一模一样的小孔,组成正2n边形的2n个顶点。在每个孔的里面各装有一个开关。开关有“上”“下”两种状态。(注意:眼睛看不见!)如果2n个开关的状态全都一致,洞门即可打开。现允许将手指伸入任意n个孔,触摸开关以了解其状态,并可随自己的意改变或不改变其状态。但每当这样做了之后,鼓就要飞快地旋转整数格,以至在停转之后无法确认刚才触动了哪些开关。求所有的正整数n,使得阿里巴巴能够在有上界的步数之内进入山洞。
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