【 在 Contador 的大作中提到: 】
: 关于音程我有一点点了解，五度 六度 七度 八度 十二平均律都了解过。也了解古代由于制作方式的限制，如何去拟合几度音程。
: 但始终想不明白的是，八度音程存在的必要性。八度音程就是十二平均律的子集，直接用十二平均律不好么？钢琴上全是白键，每个加倍频率之间有13个琴键不就行了么？
: 八度音程从数学上来看感觉很不和谐，中间总有半音，频率的比例跟其它几个音就不一样。另外，由于八度不是纯律，导致有大调有小调，有几十种各种调式，复杂无比，直接用十二平均律就ABCDEFGHIJKL不就得了？就一种调式，当然，十二个键组合覆盖八度的所有调式。
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https://www.zhihu.com/question/28518092
这个解释的更为清楚。自然科学发展的爆发期，给很多事物提供了更为合理的解释。这中间其实的思想就是，你站在应用层面思考不清楚的问题，就去底层更为基础的一个层面。弹琴的应用层面想不清楚，就得从乐器的原理和制造上去思考，之所以骨笛那个时候没法解释这些原理，实际上也和乐器本身的复杂程度和科学性的瓶颈有关系，随着管风琴等更为复杂的乐器和物理学等自然学科的发展，人类对世界和很多的认知和解释也都上升了一个高度。具体摘抄别人的话改装没啥意义，有条件找找这方面的paper，物理学方面，和艺术专业的中文也有很多解释，当然英文论文解释更为详尽，具体就不再细说了。
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