这个还真不需要
任何形状的面积,在相似伸缩情况下,其面积都正比于其任意一个线度的平方
这其实是说,面积的变化比率是尺度变化比率的平方,这个可以作为面积定义相关的公理来看
一定要追究的话,那就是正方形/长方形是这样的,其他形状可以用正方形/长方形的极限叠加来逼近
事实上,绝大部分的勾股定理证明都用到了正方形和直角三角形的面积公式,也蕴含了这一原理
【 在 oldmonk 的大作中提到: 】
: 绕开勾股定理,
: 你怎么证明相似三角形面积正比于斜边平方?
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