求矩阵特征根和特征向量计算,为啥各种工具计算结果不一样呢
矩阵:
0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
0.3 0.2 0.2 0.2 0.1
0.1 0.3 0.4 0.1 0.1
0.1 0.3 0.3 0.2 0.1
0.1 0.2 0.5 0.1 0.1
1、论文中,对于这个矩阵的求解值:
最大特征根是:1.2225
特征向量:0.4563 0.3702 0.4716 0.4328 0.495
2、用python numpy计算(np.linalg.eig()):
(array([ 1.00000000e+00+0.j , -5.00000000e-02+0.13228757j,
-5.00000000e-02-0.13228757j, 3.84757402e-17+0.j ,
1.00000000e-01+0.j ]), array([[ 0.4472136 +0.j , -0.15811388+0.41833001j,
-0.15811388-0.41833001j, 0.10846523+0.j ,
-0.0404061 +0.j ],
[ 0.4472136 +0.j , 0.63245553+0.j ,
0.63245553-0.j , 0.10846523+0.j ,
0.32324881+0.j ],
[ 0.4472136 +0.j , -0.23717082-0.20916501j,
-0.23717082+0.20916501j, 0.10846523+0.j ,
-0.22223356+0.j ],
[ 0.4472136 +0.j , -0.23717082-0.20916501j,
-0.23717082+0.20916501j, 0.10846523+0.j ,
0.50507627+0.j ],
[ 0.4472136 +0.j , -0.15811388+0.41833001j,
-0.15811388-0.41833001j, -0.97618706+0.j ,
-0.76771593+0.j ]]))
所以,
最大特征根是:1?对应的特征向量就是第一个:
0.4472136 +0.j , -0.15811388+0.41833001j, -0.15811388-0.41833001j, 0.10846523+0.j , -0.0404061 +0.j
对吗?
3、用网上计算工具,算出的结果是:(
http://www.yunsuan.info/cgi-bin/eigen_decomp.py)
特征值1: 1.0000
特征值2: 0.1000
特征值3: -0.0000
特征值4: -0.0500 + 0.1323i
特征值5: -0.0500 - 0.1323i
特征向量:
向量1 向量2 向量3 向量4 向量5
0.4472 -0.0404 0.1085 -0.1581 + 0.4183i -0.1581 - 0.4183i
0.4472 0.3232 0.1085 0.6325 0.6325
0.4472 -0.2222 0.1085 -0.2372 - 0.2092i -0.2372 + 0.2092i
0.4472 0.5051 0.1085 -0.2372 - 0.2092i -0.2372 + 0.2092i
0.4472 -0.7677 -0.9762 -0.1581 + 0.4183i -0.1581 - 0.4183i
这个工具真是坑,向量顺序和我求出来的顺序有错位
4.论文数据错了吧!
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FROM 61.135.44.*