- 主题:二元三次方程组求解
二元三次方程组求解
Ax^3 + Bx^2 + Cx + Dy^3 + Ey^2 + Fy = G
Nx^3 + Px^2 + Qx + Ry^3 + Sy^2 + Ty = U
x,y的范围[0, 1]
请教一下高手了
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修改:feng2 FROM 219.142.20.*
FROM 219.142.20.*
是要编程来实现吗？
【 在 shaolimin 的大作中提到: 】
: 迭代吧。确定 x 的初值，代入第一个方程后手动求解 y；将所得 y 代入第二个方程，
: 手动求解 x。运气好的话，几次就收敛了。
:
: ...................
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FROM 219.142.20.*
看来你是高手啊。收敛是怎么判断的啊，比如用x的初始值解出y值后代入第二个方程得出：Gx^3 + Hx^2 + Jx + K = 0, 这样用顶点去判断收敛吗？望指点一下？
【 在 shaolimin 的大作中提到: 】
: 编程省事，用 Matlab 也就是几行语句。
:
:
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FROM 219.142.20.*
真是太感谢你了。
这样方法，有办法证明是收敛的吗？
比如方程组无实数解的情况，repeat应该停止的，repeat不能无限的运行下去。
【 在 shaolimin 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
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FROM 111.201.224.*
是的，前面说错了，是二元三次方程组，而且是齐次方程。
【 在 Simu1ink 的大作中提到: 】
: 三次二元方程组吧？
: 三元二次方程组求解
: Ax^3 + Bx^2 + Cx + Dy^3 + Ey^2 + Fy = G
: ...................
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FROM 111.201.224.*
嗯，感觉跟我们想的还是不一样，我们需要知道确切的有解还是无解。我们的应用场景计算量很大，靠遍历迭代的话计算机性能跟不上，本来期望有什么通用公式解的，有人提过几何上的快速逼近方法，不知道你尝试过没有。
【 在 shaolimin 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
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FROM 111.201.224.*
我们的应用场景大部分是无解的情况， 可能99.9999%无解。无解的话，用你说的方法就会做大量的无效运算，速度就会很慢。或者有没有什么方法判定无解，有解的时候再用你的方法去迭代。
【 在 shaolimin 的大作中提到: 】
: 解析解的可能性不大。快速逼近也是一种数值方法，也需要运算多次，运算速度上可能
: 也没什么优势。
: 我解过类似的方程组，大概不到 10 次就能够得到单精度的数值解。
: ...................
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FROM 219.142.20.*
你说的方程组1的解析解，是通用公式吗？
【 在 dlmaple 的大作中提到: 】
: 在方程组1里面解出x（这一步有解析解，但是很繁琐），带入方程组2，变成一元方程，而后判断是否有解。
: 但我感觉 @shaolimin 说的是正解，但迭代方法要选好，牛顿法就不错。
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FROM 219.142.20.*
你说的是卡丹尔公式吧
【 在 dlmaple 的大作中提到: 】
: 是的。但是有三个根
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FROM 219.142.20.*