推荐《Python编程基础与科学计算》,该书正文部分有543页,所述内容可替代MATLAB的对应内容。主要内容有:(1)N维数组的各种操作(一维数组是向量、二维数组是矩阵)和各种数组计算函数、各种类型的随机数组(如正态分布、二项式分布、F分布等等)、数据统计;(2)多项式微积分与最小二乘法拟合(3)线性代数运算(范数、秩、行列式、逆矩阵、特征值和特征向量、线性方程组Ax=b的解、矩阵方程的解等等);(3)矩阵分解(奇异值SVD分解、QR分解、Cholesky分解、LU分解、LDL分解、schur分解、QZ分解、Hessenberg分解、极分解);(4)稀疏矩阵的运算(逆矩阵、矩阵指数、特征值、SVD、方程组);(5)数值积分和微分(一重、二重、三重和n重定积分);(6)常微分方程组的解;(7)插值计算(样条插值、多项式插值、FFT插值);(8)聚类算法(k平均、矢量量化、层次聚类);
(9)优化计算(单变量、多变量局部优化、全局最优差分优化、模拟退火优化、线性规划、曲线拟合、非线性方程的根等);(10)傅里叶变换、逆变换、正弦余弦变换、各种窗函数、小波分析;(11)数字信号处理(卷积和相关计算、FIR和IIR滤波器及其设计、非线性滤波器);(12)图像处理(图像卷积、高斯滤波、边缘检测、图像变换、放射变换、形态学等);(13)正交距离回归;(14)空间算法(旋转变换、kd树近邻搜索、劳内德三角剖分、凸包等);(15)绘制各种二维和三维数据图表;(16)符号运算和公式推导(符号表达式的运算和简化、极限、微积分、泰勒展开、积分变换(拉普拉斯变换、梅林变换、傅里叶变换、汉克尔变换、正余弦变换)、方程求解(代数方程、线性方程、非线性方程、常微分方程、偏微分方程)、矩阵的各种运算、稀疏矩阵、绘图);(17)读写Excel表格和在Excel表格中绘图;(18)读写文本文件、二进制文件和原生数据、临时文件和内存临时存储;(19)各种单位之间的换算关系及MATLAB、Fortran文件的读写;(20)推荐用《Python基础与PyQt可视化编程详解》编写复杂的GUI图形界面,该书正文有610页,讲解详细,实例丰富。
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