- 主题:黑体辐射的普朗克统计
我研究了黑体辐射的普朗克统计得出了不同的结果
能量分布
\[
n(t)
\]
能量守恒
\[
\int_I n(t)dt=E
\]
有变分求最可几状态
\[
\delta E!/\prod_t n!
\]
n，\delta n偶对称的扩展到整个t轴
\[
\delta\int_I ndt=0
\]
\[
0=\int_I \ln(n)d\delta N=-\int_I\delta N d \ln(n)=\int_I\delta N \ln(n)' dt=-\int_{-a}^a \ln(n)''(\int^t dt\delta N-c) dt
\]
中间部分被消。
\[
\int^tn(t)dt=:N(t)
\]
有
\[
d\ln(n)=Cdt
\]
\[
n=C'e^{Ct}
\]
和玻色统计略有不同,和玻尔兹曼统计也不同。
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这好像是我第二次在这里发表这个话题. 我好像见过，有人已把这个分布称为玻尔兹曼-吳分布，吳，我还以为说的是别人。当时我还提议用焦耳，也就是单个分子的运动能量来定义温度单位。好象已有人这样做了，一边是摄氏度，一边是J，温度计。
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FROM 117.155.182.*
只能这样说，变分的特点，不光与值有关，还在于函数的结构，逻辑上，这些正向推理得到的解应该同时成立，但与条件矛盾（反向推理）的解应该抛弃，这在乎解的逻辑。
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【 在 supproton 的大作中提到: 】
: 我研究了黑体辐射的普朗克统计得出了不同的结果
: 能量分布
: n(t)
: ...................
考虑能量分布
\[
e^{-\epsilon C}h
\]
\epsilon是能数谱，E是总能量数(概率）归一化
\[
E=\int_0^\infty e^{-\epsilon C}=1/C=1
\]
总粒子数是
\[
\int_1^\infty e^{-\varepsilon/E}/\varepsilon d\varepsilon
=\int_{1} e^{-u}/u du=c
\]
则原分布为
\[
e^{-he\epsilon/(cT)}
\]
T是每粒子平均动能。粒子数分布概率是
\[
e^{-h\epsilon/(cT)}/(c\epsilon)
\]
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看了一下普朗克的公式，就指数来说，隔一个系数C，但是文中解释这个系数与自由度有关。这个数和我文中的积分常数c很接近。我的计算依赖于量子化假设，（从1开始积分,除去不足一个能量单位的状态），而且普朗克常数在分布公式中是必不可少的。我这里的观点和普朗克很一致，没有量子化，得不出这个结果，虽然我的结论和他的计算完全不同。
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我看到了那个新冠时的测温枪厂家的数据，其曲线和我的计算比较接近，但和波氏的计算相差较远
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