一些题，如果仅给出条件，不人工去推导，现在有库或者数学软件，
能够得到需要的答案吗？这里的麻烦之处在于，咱不清楚
应该把这样的题目归入数学的啥问题，然后怎么样用英文去描述这样的问题

1. ^表示乘方，已知
a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=2
a^3+b^3+c^3=3
问a^5+b^5+c^5是几多（答案是6）
（这个我已经知道了，使用python的sympy
可以计算出abc得到结果，
或者直接推导简化得到结果）

2. 化简sqrt(3-2*sqrt(2))
（答案是 sqrt(2) - 1）

3. 已知a>=b>1，则loga(a/b) + logb(b/a)的最大值是？
（答案是0）

谢谢
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FROM 117.140.171.*