現在有一份實驗數據,已知其中包含指數衰減和兩項震盪。也就是說envelope是
指數衰減的,然後震盪裡面有beating。大概是這個形式:
f = \exp{-t/T_1} \times ( \cos(\omega1 t) + \cos(omega2 t))
現要以某種方式處理數據,得出\omega1和\omega2。
第一種方法是硬fit:
但是由於T_1 不是很大,所以beating的node只有一兩個。這樣\omega1和\omega2之中
的一個誤差比較大。
第二種是做fft然後找峰:
但是誤差並沒有縮小,只是挪到了frequency space而已。現在變成要在很noisy的背景
裡面找兩個峰。
以上兩種方法,通過肉眼判斷和手動調整參數都可以得出結果。問題是如果有大量的
數據,不可能每一個都手動調節。請問這時候有沒有什麼好的algorithm可以讓計算機
處理所有數據的?我想了一下,不知道自己用肉眼判斷/手動調節參數的邏輯是什麼……
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