是弧度

下面说明 我认为的原因

sin(x) 最早出现在 初中的教科书中时，x是角度，是为了方便理解。
但是当涉及到微积分时，我猜测，数学家做了一些考量，重新定义了x的意义，也就是x是弧长比半径，为什么？

微积分当中有两个重要极限，一个是sin(x)/x , 一个是(1+1/x)^x
为什么会引入这两个东西，因为要计算导数，计算 三角函数的导数 会用到sin(x)/x,计算 指数函数时需要用到 (1+1/x)^x

可以说正式应为有了两个重要极限，使得 三角函数 和 指数函数 也归入了 初等函数（这是我的猜测）。 两个重要极限 构成了整个微分计算的根基。

问题回到 sin(x)自变量x的意义上，加入x是角度会怎么样？很简单 sin(x)/x 就不是 1 了，是多少？ sin(1)/1 （注意单位是度） 大约等于pi/180。 这会带来什么后果呢，直接影响就是
sin(x)的导数不是cos(x)了，多了一个系数。 这使得这个初等函数变的复杂了，不美了。

所以我猜测，数学家思前想后，最后还是把sin(x)自变量定义成了弧度。

【 在 cfaujohn 的大作中提到: 】
: 〖lim〗(x→0)〖sinx/x〗=1
: 请问大家，在这个极限公式中，x是指角度还是弧度？
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