- 主题:这个和直观太矛盾了
设M是一族集合，关于包含关系构成线性序集，且其中每一个都是可数集。即：
x, y∈M → (x是y的子集)∨(y是x的子集)
x∈M → x是可数集。
那么M中所有元素的并: ∪M不一定是可数集，∪M也有可能是不可数集？
这个和直观太矛盾了 。
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修改:shangcy FROM 221.216.139.*
FROM 221.216.139.*
但M中的元素关于包含关系构成线性序啊。
且每一个元素都是可数集。
比如 M = {x ,y, z}, 如果 x 包含 y 包含 z
则∪M = x
即使M包含不可数个元素，如果∪M不可数，直观上感觉也应该在某个元素处已经变成了不可数集。
【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: M有不可数个成员啊
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FROM 221.216.139.*
可数的序数是不可数的
可数基数是可数的
【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: 我也觉得挺奇怪的。可数基数是不可数的，哎，真是绕口令。
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FROM 221.216.139.*
这样不行吧。
其成员为：小于这个元素的所有元素
这样不能保证这个集合是可数的。
题目要求每个集合都是可数的.......
【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: 用良序原理，任何一个不可数集合都可以给一个良序。
: 它就是这么不讲道理。
: 然后这个集合中每一个元素都可以对应一个集合，
: 其成员为：小于这个元素的所有元素
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FROM 221.216.139.*
不行的。
主要是包含关系。
一旦有一个集合是不可数的，其后面的所有集合就都变成了不可数。
【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: 没关系，取可数的那些啊
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FROM 221.216.139.*
那本质上就是基数 阿列夫1
【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: 当然可以啦。因为是良序啊。
: 把这些可以对应到可数集合的元素都取出来。
: 然后利用良序，比这些元素更大的元素的最小元，就是最终目标。
: ...................
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FROM 221.216.139.*
M中所有元素的并集
【 在 easior 的大作中提到: 】
: 很好奇 ∪M 是什么？
: 怎么算出上面这个关系的？
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FROM 221.216.137.*
阿列夫1
这个集合的结构就是这样的例子。
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 有例子吗
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FROM 221.216.137.*
我认为你证明不了，真的，你肯定错了。
【 在 likanKyo 的大作中提到: 】
: 我可以证明一定是可数的。这个帖子暴露出一堆傻逼
: ...................
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修改:shangcy FROM 221.216.137.*
FROM 221.216.137.*
序数的严格定义，基数的严格定义，阿列夫1 的严格定义
注意是严格的定义，不是科普定义。
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 这个集合不是同构于实数集吗？怎么看成可数集的并
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【 在 shangcy (shangcy) 的大作中提到: 】
: 阿列夫1
: 这个集合的结构就是这样的例子。
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FROM 221.216.137.*