- 主题:[讨论][心得][转载]闲侃数学史上一些代表性的学者
注：本文来自数学吧楼主小枪哥2014的《闲侃数学史上一些代表性的学者》，略经修改。
下面谈一下个人对一些数学史上的著名数学家的看法和评价。
欧几里得：几何原本是几何学第一次大一统，公理化的缔造者，演绎法与归纳法的鼻祖，这在整个人类科学史、哲学史和思想史都是最重要创造，几条公理就可以创造一个世界，欧几里得是人类数学科学文明的曙光。时至今日，几何原本还是全世界中小学生的入门教材。欧几里得堪称是数学史上第一个创世神明！
阿基米德：数学之神，人类数学史上第一个智力奇迹，早在数学史萌芽时期就有了微积分的初步思想和计算方法，阿基米德是数学史草创时期最灿烂的光辉，古希腊时代文明的最后的辉煌！无法想象，在那个时代，如何达到他的思想的高度。他是数学文明萌芽时期最大的神话，直到今天，阿基米德依然被认为是数学史上第一位神明！
阿波罗尼奥斯：圆锥曲线是古希腊几何学的另外一座高峰，某种意义上，圆锥曲线已经将欧几里得几何原本纳为特例，阿波罗尼奥斯是几何学文明萌芽时期最高的代表，某种意义上，他是非欧几何的先祖！阿波罗尼奥斯的数学成就，是足以与欧几里得，阿基米德并肩媲美的数学文明萌芽时期三大创世神明之一！
毕达哥拉斯：某种意义上数论的创世始祖，数即一切，同时，毕达哥拉斯也算是第一个数学学派的创始人，虽然他这个学派有点神神道道的更像一个偏门小宗教。
丢番图：代数学的鼻祖。丢番图方程的求解问题两千年来都是数学中心，并强力推动了整个代数学乃至整个数学的发展。
牛顿：爵爷或许是全科学史，乃至全人类历史的最强学者。共享创立微积分的荣耀同时也将数学从古典时期正式引入近代，爵爷与莱布尼茨的伟大功绩无论如何评价都不以为过。智商碾压17世纪，乃至全历史！爵爷最伟大的功绩在于将数学完全引入物理学，开创了至高的科学规范和典范，迄今人类的物理学仍在爵爷开创的典范之内工作。数理综合史上第一人！但在纯数学上，爵爷是被高估吹捧了，微积分最大的开创贡献是莱布尼茨而非爵爷，微积分更像是爵爷为了物理学而顺手做的一点改进突破对前人的工作，何况数学史上与微积分同等意义的创造还有至少五六个，将爵爷排在纯数学史前三是无知的表现。纯数学成就，爵爷比欧拉高斯差距还是很大的。奇特的是，爵爷绝对是数理科学综合成就第一人！
莱布尼茨：百科全书式的学者，莱布尼茨更像是一位哲学家，实际上，莱布尼茨更以哲学家名世。但事实上，莱布尼茨才是微积分真正的创始人，他比牛顿要重要得多！现代分析学也是沿着莱布尼茨的思想才成为今天的模样，与牛顿其实关系不大了。就凭这一项荣誉，从今天回头看，莱布尼茨的纯数学成就其实可以压制爵爷了。因为莱布尼茨才是微积分真正的创始人，近代数学真正的开山祖师！何况莱布尼茨还是数理逻辑的鼻祖，离散数学的鼻祖，二进制的发明人，计算机早期的启蒙者。在今天看来，莱布尼茨的数学成就其实是要超过爵爷的。不过在17世纪被爵爷智商碾压，拉低了莱布尼茨的评价而虚抬了爵爷的数学声望！有时候，智商不代表成就的，在今天看来，其实莱布尼茨的数学成就溯源起来已经反杀牛顿没有任何疑问了。在德国，莱布尼茨的声望要高于数学王子高斯，恐怕没人相信。
费马：数学史上第一个全才式的伟大数学家，17世纪的高斯！微积分的重要奠基人，解析几何的奠基人，严格意义上“数论”的开创者，概率论奠基人，费马大猜想的提出者，可以说费马是真正意义上第一个全才式的数学家，17世纪最强数学家之一！给费马大师的外号是史上最强的业余数学家，这是可笑的，17世纪有几个职业数学家吗？爵爷是造币厂长，莱布尼茨、笛卡尔是哲学家律师教师，帕斯卡的正职是教士。可以说费马是史上第一个全才式数学家，各个分支均有杰出贡献。可惜微积分的荣耀归于莱布尼茨和爵爷，解析几何的荣耀归于笛卡尔，这两项意味着数学从古典进入近代的最重要的数学创造上费马的深度完成度逊色了一筹，也最终拉低了费马大师的地位。虽然有数论的杰出成就，在数学史上，终究是不如莱布尼茨爵爷笛卡尔来的重要。
笛卡尔：和莱布尼茨一样，笛卡尔更多的是一位哲学家，解析几何的工作不过是他哲学著作的一篇附录。但很显然，这篇附录的价值或许要超越笛卡尔所有的哲学著作！坐标系的发明绝对是一个伟大的创意，第一次统一了代数和几何，代数几何学的鼻祖式的人物，也是欧氏几何两千年来第一次的大突破，分支联系的观念深远影响了后世的数学，坐标系推广到流形上，也成为现代数学的中心工具之一！费马的解析几何原理阐释不下笛卡尔，差就差在这么个坐标系的创造！所以，数学最重要的是什么？其实是想象力！逻辑公式定理都可以学习训练得来，但想象力创造力和天赋才是决定一个人数学成就的上限！作为几何学一个里程碑，笛卡尔在几何学历史上有资格享有一个高位！
帕斯卡：17世纪的小阿贝尔，16岁奠基射影几何学，概率论重要奠基人，微积分重要奠基人之一，同时也是椭圆函数最早的提出者研究者！如果不是早早献身教会，帕斯卡在数学上的成就会耀眼的多！传说费马曾经邀请帕斯卡通信合作，但帕斯卡婉拒了。帕斯卡是较偏几何思维，而费马是比较偏代数思维的大师，两位大师如果有机会合作，或许今天的数学会完全不一样，两个超级天才的碰撞，会诞生创造出怎么样的数学思想的火花呢？可惜历史没有如果。
马林o梅森：梅森素数是十七世纪传道士梅森最著名的数学成果，单以此成果而论，梅森当然是不能跻身数学史一流数学家的地位的。但此人确实是整个西方数学史乃至科学史一个重要人物。梅森学院的形成，是这位颇具热爱数学的传教士的最大功绩，作为17世纪法国乃至全欧大陆的科学家的桥梁，梅森德高望重。梅森学院是法兰西科学院的前身，也是伟大的法国数学学派开始崛起的源头，正是梅森身边聚集了包括费马，笛卡尔，帕斯卡等当时超一流的学者，极大促进了数学在欧洲大陆的发展，在那个基本没有专业数学期刊的年代，梅森学院是最好的发表传播场所，同时也是欧洲数学家职业化的最重要的发轫源头，时至今日，持续输出的法国数学学派一直站在世界数学之巅，数百年来一直是世界数学中心之一，可以说，梅森传道士的热心之举，无意中成就了数学史一大文明中心。
韦达：16世纪法国伟大数学家，第一个用字母符号算符代替已知量，未知量，乘幂等，第一次区分代数与算术的区别，将代数学引入新的时代，算是丢番图以来代数学的一次里程碑。韦达之后，代数学进入"类的运算"取代"数的运算"，代数学的研究对象转变为一般的方程的研究，韦达可以说是欧洲代数学之父。直到十九世纪群论矩阵四元数线性代数的诞生之前，代数学一直在研究方程以及高次幂求解的问题。同时，韦达可以算是法国数学传统的一个鼻祖式的人物！
伯努利家族：在全数学史乃至全文明史，恐怕没有哪个家族能够与伯努利家族比肩。伯努利家族堪称数学史家族第一天团！此家族基因独特，天才辈出，为人类数学至科学做出辉煌贡献，璨璨然之光辉令人叹为观止！尤其重要的是雅各布，约翰，丹尼尔三位绝世天才。伯努利家族是莱布尼茨的学生兼忠实粉丝，在在微积分发明权之争中坚定站在莱布尼茨一边，伯努利家族在数学上最大的功绩是极大的拓展了微积分的研究范围与科普，在爵爷和莱布尼茨去世后，伯努利家族就是全欧洲乃至全世界最重要的数学家！没有伯努利家族的工作，可以说微积分就不会有未来的煌煌大厦！从伯努利家族开始，欧陆数学界实际上已经超越英国，一直压制的英国抬不起头，直到两百年以后！伯努利家族可以说是欧陆数学界的重要奠基者！而约翰，雅各布，丹尼尔之间相爱相杀，妒忌与爱恨交织的狗血剧也是此数学史第一天团的一大看点！天才对于名誉声望成就的执念，跟普通人没什么区别！
当然，与他们伟大的学术成就相比，伯努利家族对全数学史最伟大的贡献是带出了一个全数学史最伟大的神。
这个神，当然就是欧拉大师。
先转载这一部分吧，有人看再贴
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修改:Gdieck FROM 163.204.84.*
FROM 163.204.84.*
这篇也删了
【 在 Gdieck 的大作中提到: 】
: 注：本文来自数学吧楼主小枪哥2014的《闲侃数学史上一些代表性的学者》，略经修改。
: 下面谈一下个人对一些数学史上的著名数学家的看法和评价。
: 欧几里得：几何原本是几何学第一次大一统，公理化的缔造者，演绎法与归纳法的鼻祖，这在整个人类科学史、哲学史和思想史都是最重要创造，几条公理就可以创造一个世界，欧几里得是人类数学科学文明的曙光。时至今日，几何原本还是全世界中小学生的入门教材。欧几里得堪称是数学史上第一个创世神明！
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FROM 159.226.231.*
【 在 henhao 的大作中提到: 】
: 这篇也删了
本来想发一篇完整的，但就怕帖子太长，把你们吓到了，现在我再更一部分
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FROM 163.204.84.*
【 在 vinbo 的大作中提到: 】
: 发帖不发完，后半句什么来着？
现在接着来更
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FROM 163.204.84.*
洛必达：这位法国王公贵族最著名的是花钱向老师约翰伯努利买了著名的影响微积分发展的后来以他的名字命名的洛必达法则。洛必达也因此永远铭刻在数学史上！可见土豪还是有优势的。虽然在天赋上洛必达不及伯努利家族或欧拉这类数学大神，其做出的数学成就也有限，但洛必达绝对是数学史值得尊敬的学者。数学史上第一本微积分教科书著作无限小分析就是洛必达写的，这本教科书极大的推广了微积分的普及，成为当时经典的教科书范本，对于数学的推广和传播，洛必达是一位伟大的宣传者，值得铭记！
刘徽：三国时的伟大数学家，特别提一下割圆术和求体积问题的思想同样是拥有微积分思想的著作。无论几何代数数论，也均有杰出成就。十进制，圆周率，线性方程组，均有杰出建树。其发明与解法创造，可以说领先全世界近千年。九章算术注和海岛算经是中国古典数学最宝贵的财富。实际上，中国人的数学智慧并不差。但遗憾的是，中国古典数学的智慧对数学史整体基本影响有限，这原因很多。
首先是中国历史上没有基础科学数学理论的创造整合传统，儒家官僚文化占据中心，科学与数学被视为雕虫小技，没有引发规模的推广传播。
其次，中国古典数学缺乏演绎法归纳法和对逻辑体系的整理，以致缺乏体系性，没有公理化的基本思想，缺乏追寻数学本质的工具。
再次，缺乏符号算符的发明创造，也极大限制了中国古代数学对外的传播，主要以中国文字表达的中国古典数学，实际上连本国学者读懂都成问题，遑论传播到海外引起学术创新影响了。
再其次，中国古代数学与科学缺乏交流与沟通，基本独立作战，作为雕虫小技，也缺乏相应的激励制度，没有学派和集团化研究。
在16、17世纪以前，欧洲大陆在政教一体的制度下，中国古典基础数学还有优势，但文艺复兴以后，欧洲思想大解放后，其实中国基础数学已经远远落后西方了。到今天， 这差距都还是难以弥补。
西方数学家将数学视为一种思想，方法，创造，智慧，与世界运行与结构的本质的表现，并无绝对成法。而中国直到今天，数学的认识大多仍然流于表面，数学就是计算，证明，套定理去解决问题，训练可以得来的应用工具，就是数字的游戏，解决难题越难越厉害，计算越快计算量越大越厉害。这是很肤浅的基础数学教育。欧美厉害的中学生微积分已经做的很漂亮，我们的中学生在学什么？奥数竞赛是中国最优秀的中学生干的事情，当然这有助于基本功基本计算和基本定理运用技巧是有用的，但对于数学创造基本没啥作用，只是一个技巧性的游戏而已，奥数做的再好，跟是否成为数学家毫无关系。
差距其实是很大的，不要再意淫中国学生数学有多好了。中国最好的数学科学院院士的水平，未必比得上欧美一流大学一个副教授的水平！
中国人数学智慧不差，但对基础数学的思想和观念要有根本性的改变才行。
当然，中国在基础理论上的缺失，也不是毫无长处，比如在工程技术发明和应用上，中国人的实力绝对是世界第一的！也不要妄自菲薄。
塔塔利亚：16世纪伟大的数学家，代数学家，意大利数学学派和数学传统最重要的源头之一。塔塔利亚因战争受伤的原因，口吃结巴，塔塔利亚的意思是口吃结巴，原姓名丰坦那反而无人记起了。塔塔利亚代数学最重要的成就是一元三次方程的一般解法的创造，这在当时是领先的。引起当时代数学权威博洛尼亚大学教授费里奥不服，下了战书，1535年在米兰市两人展开数学竞赛，结果塔塔利亚30比6大获全胜，声名鹊起！结果被他的学生卡尔达诺偷的秘技，抢先发表大术一书。挂上了卡尔达诺公式的大名。从此与卡尔达诺为争夺优先权论战经年。塔塔利亚和卡尔达诺费拉里师徒的数学论战是17世纪牛顿莱布尼茨微积分之争前最著名的一次数学论战，也是数学史上的一段著名公案。倒霉的塔塔利亚最后落败，在费拉里的更强一筹的一元四次方程一般解法下惨败，严重打击了塔塔利亚的江湖声誉。塔塔利亚可谓成也论战，败也论战！这是个很传奇的数学史逸事。塔塔利亚是16世纪最重要的数学家之一，其名著论数字与度量是包含大量代数几何数论算术定理的初等数学大百科全书式的杰作，是16世纪一本初等数学最好的著作之一。塔塔利亚的著作与学生将他的数学思想传播至全意大利与欧洲，对16世纪意大利与欧洲的数学产生广泛影响，可以说，塔塔利亚是意大利数学学派重要源头。
卡尔达诺：说到塔塔利亚，不能不说他的死敌卡尔达诺。实际上，卡尔达诺也同是百科全书式的数学家，同是意大利数学学派早期重要源头！在代数学，大术一书提出三次四次方程一般解法。其遗著论赌博的游戏是可记载的第一部概率论方面的开山之作。同时在物理学哲学地质学医学均有建树。是16世纪百科全书式的大学者。
卡尔达诺一生最著名的事迹有两件！
第一件是与塔塔利亚的论战。卡尔达诺偷出塔塔利亚一元三次方程一般解法抢先发表在大术一书，堂而皇之戴上卡尔达诺公式的名头，并借助学生费拉里之力战胜塔塔利亚！虽然有点不光彩，数学家有时候自私自利爱惜名誉跟俗人毫无区别。卡尔达诺师徒与塔塔利亚的论战是数学史经典一役，是牛顿莱布尼茨微积分之争前最著名的一次数学论战，可以当小说看。
第二件是卡尔达诺占星术事件。卡尔达诺迷恋占星术，并深信不疑。一不留神算出自己的死期，结果到了那一天，卡尔达诺发现自己身体倍儿棒，一点挂掉的意思都没有。为了证明自己的占卜的正确，于是他自杀了。1576年9月21日，一颗数学巨星就此陨落。
卡尔达诺此人真是个神仙，这都行。
费拉里：说到塔塔利亚与卡尔达诺的世纪数学论战，不能不提卡尔达诺的仆人兼学生费拉里。在卡尔达诺与塔塔利亚相持不下时，费拉里挺身而出，以独门秘笈一元四次方程求根公式击败塔塔利亚，奠定了费拉里作为数学家的声名与地位。
十六世纪这场代数高次方程求解公式的论战是数学史上一段著名公案，竞争中促进了代数学的发展。同时也成为意大利数学学派重要的源头，迄今为止，意大利数学在世界都是一支有力的存在力量！传统是很重要的！当然，可能意大利也占据了文艺复兴中心的优势！
巴罗：牛顿的老师，微积分的早期奠基人之一。实际上，在巴罗几何学著作中求切线和求面积已经奠定可两者互逆的命题，已经基本接近微积分的基本原理了。只是以几何的形式出现，未能进一步提炼抽取本质的规则。巴罗是伟大的教育家，编译阿基米德，欧几里得，阿波罗尼奥斯等古希腊数学巨匠的著作，其编译的欧几里得几何原本称为英国标准教科书长达半个世纪之久。当然，他教出的学生爵爷可以说是他一生最荣耀的事迹。
沃利斯：牛顿创造微积分的最重要的启发者，无穷小算术一著奠定了他微积分先驱的地位！率先采用无穷小量概念，引入无穷级数，无穷连乘积，并且率先提出了函数极限的算术概念，这是极限的早期定义，虽然不严格。沃利斯对爵爷发明微积分是重要启发者。在爵爷莱布尼茨的微积分之争中，坚定支持爵爷攻击莱布尼茨！同时，沃利斯在几何学代数学均有杰出创造，将笛卡尔坐标系的运用大大向前推进，沃利斯是17C天才数学家，最有创造力的天才，计算能力强悍，其成就在17世纪占有一席高位！
卡瓦列里：意大利17世纪著名数学家，微积分先驱之一。他最大的成果是建立了不可分原理（祖暅原理，中国南北朝数学家祖暅早于卡瓦列里一千年就发现了，可见中国古代数学与智慧其实并不弱，反而领先很多！），奠定了他作为微积分先驱的地位！
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在微积分创建的积累中，笛卡尔，费马，惠更斯，罗贝瓦尔，托里拆利等众多数学家已经打好基础，微分与积分的运算和规则以及涉及到的变量元素都已经完全成熟，基本是呼之欲出了。但他们没有看到更本质更普遍的东西，没有完成微积分创建的临门一脚！这荣耀属于爵爷和莱布尼茨！微积分发明权属于爵爷莱布尼茨没有任何疑问。但也要看到，微积分的出现是属于水到渠成的事情，即使不是牛顿莱布尼茨，晚几年也会诞生。微积分的这数学史上最伟大的发明之一的伟大意义无论如何评介都不以为过！但也要看到，爵爷的功绩不能过高估计，爵爷的微积分符号太差，基本被主流所抛弃，其微积分方法工具在数学史上产生的影响不值一提！在欧陆数学界微积分的大发展源于莱布尼茨的思想，而牛顿落后的符号和方法，以及过于复杂的规则设计，在英伦三岛自娱自乐，以至于英国数学落后欧陆两百年，直到十九世纪与欧陆重新展开交流才正式恢复元气。
爵爷无疑是人类智力巅峰及数理学科智慧最高者，但如果细化到纯数学成就和影响，爵爷是根本不够资格跻身顶尖的。对于爵爷数学成就的吹捧，不宜拿个微积分就怼天怼地，仿佛微积分的功劳全部归于爵爷，这不搞笑吗，现在回头看，无论是微积分的创造或者纯数学成就，爵爷还不如莱布尼茨，跟欧拉高斯比起来，那更是差距很大！
爵爷强在：
1.智力智商碾压全历史
2.数理学科典范模式创立者
3.第一次理论物理大综合大一统
4.堪称第一次世界规则的发现者！
但如果撇去物理学以及建立数理学科模式的光环，爵爷在纯数学上的成就，是没法站在数学史最顶尖的那一波的！不要把智商智力等同于成就！不要把物理数理成就完全等同于数学成就！
欧拉：数学史上的神，数学的代名词，分析的化身，伟大的数学全才，完全统治18世纪数学界，严格意义上第一位职业数学家。欧拉大师的历史地位无论如何评价都不以为过。生平800多篇著作见证了欧拉对18世纪数学界的惊人统治力。
欧拉最伟大的贡献在分析方面，他首先确立了函数作为分析学的研究对象，这是本质的突破，彻底改变了爵爷莱布尼茨伯努利家族时代微积分草创时代的微积分作为几何和代数交融的下属分支的地位，研究的对象还是常量与曲线，而欧拉确定函数与变量作为分析学中心研究对象，将分析学提高到与几何代数并列的学科地位，并且超越了几何学和代数学，成为数学中心！18世纪是数学分析的世纪，几乎只有分析才是数学，数学就是分析！可以说是欧拉一手量分析学带到了历史的巅峰！从此几何，代数，分析三足鼎立，成为数学学科的最大的三个源泉和母体。分析的化身并非浪得虚名。凭这伟大功绩，欧拉大师是分析学历史上NO1的有力竞争者。
同时欧拉大师也是变分法，微分方程创立者。
同时欧拉还是微分几何开创者，欧拉示性数，拓扑学先驱，初等数论大师，代数数论与解析数论先驱，欧拉函数，欧拉公式，欧拉恒等式奠定了欧拉在数论代数上的崇高地位，同时欧拉对复变函数也有先驱之功。
在所有数学分支领域以及众多物理领域，欧拉都有全面深刻的影响。没有欧拉，今天的数学乃至今天的世界会是另外一番模样！欧拉惊人的天赋，心算计算能力，留下众多如神话般的传说，前无古人，后也很少有来者了。欧拉大师人品崇高，尤其在数学教育的成就上堪称震古烁今。在欧拉晚年，全欧洲所有数学家都将欧拉视为老师！
无论从任何角度去看，欧拉大师都是站在全数学史最顶尖的几个最神祇之一！
拉格朗日：要知道，数学王子的名头并非高斯独有，在高斯之前的数学王子是拉格朗日！欧拉大师高足，变分法，分析力学开创者，三体问题鼻祖，兼富二代（后破产）。
从学术上来看，其实拉格朗日更像是十八世纪的小牛顿，是拉格朗日将天文学力学化、力学分析化，成为牛顿之后最重要的理论物理学家。
当然，在数学上，拉格朗日的贡献依然是在数学史前列的！
拉格朗日是18C仅次于欧拉的将数学分析独立于几何代数的大分支的学者，变分法的创造，常偏微分方程论的重要开创者，在数论代数也均有不凡建树。
拉格朗日最大的成就其实还是分析力学和天文学方面，是天体力学重要奠基人。
在十八世纪中后期，拉格朗日的声誉直追乃师欧拉，被认为是法国乃至全欧洲最伟大的数学家与物理学家。不过，因为将无穷级数来打造分析学基础的尝试失败，拉低了地位，被他的学生柯西超越。拉格朗日年轻时身为富二代，深深烦恼要继承财产的事情，想过如果破产就可以专心研究数学了，他最终得尝所愿，他家破产了，他也快快乐乐的研究了一辈子的数学。
综合数理成就，拉格朗日无疑是数学史上名列前茅的，不过单纯论及数学成就，这位前任数学王子能否跻身前10都是令人怀疑的。
拉普拉斯：这个是个官迷和小人，趋炎附势，奉承拍马，令时人不齿。但他的数学物理智慧与成就是一等一的。天体力学主要奠基人，牛顿之后最强天体物理学者，拉普拉斯定理，拉普拉斯变换，拉普拉斯方程是物理学应用中出现频率高的令人呕吐的对象。同时也是概率论的重要学者。拉普拉斯的出现，说明了人品和学术是两回事！
勒让德：法国3L（拉格朗日，拉普拉斯，勒让德）之一，法国数学领袖之一。
勒让德在椭圆函数的研究一度领先40年无人超越，直到伟大的阿贝尔横空出世。
勒让德同样也是非常全面的数学家，在分析，数论，几何均有杰出贡献。若不是研究领域屡次与王子高斯撞车，被搞的灰头土脸，勒让德绝对是数学史上站在第一阵营的超级学者！
在素数定理，二次互反律，最小二乘法与王子高斯撞车，结果被证明高斯早于勒让德十几年就做出来了，这也让勒让德对高斯一直耿耿于怀。不过撇去竞争的因素，勒让德在这些研究上的独立性毋庸置疑！如果不是高斯的存在，勒让德的光辉荣耀要比今天高的多！
勒让德是典型的中坚型数学家，有天赋却不是天赋最强的那一波，有极高才华与勤奋，数学成就也蔚为可观，但始终缺乏最高等级的TOP级的工作。这让他很难站在数学史的第一阵营。
达朗贝尔：法国数学领袖，百科全书派主编，启蒙运动领袖之一！达朗贝尔对数学与科学在全欧的传播，为人类的进步与文明有巨大贡献的大师。
达朗贝尔也是十八世纪分析学的主要奠基人，实际上，达朗贝尔已经摸到分析基础严格化的大门了，他已经把极限作为数学分析的基础来论述！他当时几乎是唯一把微分当作函数极限看的数学家！
可惜他没有将他的思想形式化严格化，就差一步，就可以推开这个大门，那么分析基础严格化的功绩首先归功于他的话，达朗贝尔在数学史上的地位将会至少提升到TOP20以内！
同时达朗贝尔判别法也是函数敛散性用至今天的比值判别法，三角级数理论奠基人傅立叶的先导，首先提出波动方程，并且在力学也有重要建树。
从纯学术成就的角度来说，达朗贝尔很难在数学史和科学史上占据高位，但作为百科全书主编，启蒙运动领袖之一，达朗贝尔对于人类进步和科学文明的贡献是深远而广泛的！
在达朗贝尔晚年，经常感叹数学已经研究殆尽，没什么新东西，是趋于灭亡的学术了。事实证明，达朗贝尔错了。
蒙日：这个早期的法国数学领袖以画法几何学奠定了江湖地位！这是射影几何的重要源头，微分几何的重要基础，同时也是现代代数几何学的重要源头之一。高斯盛赞此书是体现了真正的几何精神，是智慧的滋补品！
蒙日大师最终落寞辞世，但他生前奠定的法国科学院的数学与教育传统，让法国数学传统更加基础牢固！
孔多塞：这位法国数学家是启蒙运动的著名传播者，主要成就在积分理论。但他在18世纪第一个提出数学应用于人类社会，预言了"社会数学"这一门边缘学科。
反正估计没几个人知道这门冷门学科，估计早已淹没在海洋中了。
克莱罗：最著名的是克莱罗方程，提出双重曲率，以及18岁当选法国科学院院士，少年得志。
泰勒：泰勒级数，泰勒公式，18世纪英国著名数学家，函数展开为无穷级数的理论，是微积分极为重要的基本定理，同时泰勒还是有限差分理论奠基人。泰勒算是牛顿的学生与学术继承人，早期牛顿学派最杰出的学者，牛顿学术的捍卫者！
麦克劳林：麦克劳林公式，此人是个天才，19岁成为阿伯丁大学教授，想想19岁时我们还在干啥。麦克劳林是牛顿忠实追随者，其流数论成为第一本系统阐述牛顿微积分思想的著作，并独立于柯西以几何的形式得出无穷级数收敛判别法。并讨论了圆锥曲线和高次平面曲线。可以算是牛顿的数学事业的直接继承人之一！
麦克劳林终身感激爵爷，墓碑上有"承蒙牛顿推荐"几个大字，并极力捍卫爵爷的学说。
泰勒和麦克劳林算是18世纪英国数学的双子星座，牛顿的学术继承人和捍卫者！
虽然牛顿莱布尼茨微积分之争割裂了欧陆和英伦的学术交往，英国数学从此一蹶不振，但17到18世纪，英国仍有杰出大师出现，泰勒和麦克劳林就是其中最优秀的代表！当然，此时英国数学已经落后于欧陆了，将泰勒和麦克劳林放到18世纪的欧陆，是没法排外18世纪前面那几个位置的。只能勉强算是18世纪数学界第一阵营的学者。
可以看到，整个18世纪，世界数学中心是在法兰西，整个18世纪的数学史，最杰出的一波数学家都在法国，虽然拉格朗日是意大利人，但也被当作法国数学家来看。法国数学走在前列，法国科学院随着启蒙运动以及先发优势，在数学家职业化的浪潮中拔得头筹，奠定法国数学伟大传统，整体厚势和持续输出以及造血能力时至今日仍然冠居全世界！由此可见传统的力量！
英国数学趋于没落，德国尚未崛起，意大利一直是强而缺乏最杰出领军人物，都无法与法国相提并论！
瑞士人伟大的欧拉在彼得堡，柏林留下深刻足迹，教育了一代数学家，创办柏林科学院，也为德国数学学派和俄国数学学派的崛起奠定了基础！法兰西数学传统的优势一直持续到19C初，一枝独秀的局面才被打破。打破这个局面的是德国。
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FROM 163.204.84.*
很反感在科学领域，神啊，霸啊，爷啊的
现在小学生的老师整天都堂而皇之的，学霸，学渣挂嘴上
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FROM 222.90.67.*
【 在 GgGgGg 的大作中提到: 】
: 很反感在科学领域，神啊，霸啊，爷啊的
: 现在小学生的老师整天都堂而皇之的，学霸，学渣挂嘴上
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我认为在科学领域给他们冠上神，霸之名只是想表达我等对他们的敬重罢了
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FROM 163.204.84.*
太低估笛卡尔的哲学成就了吧
笛卡尔可是近代哲学之父
牛顿这一代人，都深深受到了笛卡尔哲学思想的影响
【 在 Gdieck (Gdieck) 的大作中提到: 】
: 注：本文来自数学吧楼主小枪哥2014的《闲侃数学史上一些代表性的学者》，略经修改。
: 下面谈一下个人对一些数学史上的著名数学家的看法和评价。
: 欧几里得：几何原本是几何学第一次大一统，公理化的缔造者，演绎法与归纳法的鼻祖，这在整个人类科学史、哲学史和思想史都是最重要创造，几条公理就可以创造一个世界，欧几里得是人类数学科学文明的曙光。时至今日，几何原本还是全世界中小学生的入门教材。欧几里得堪称
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FROM 123.123.128.*
完了没？
【 在 Gdieck 的大作中提到: 】
: 在微积分创建的积累中，笛卡尔，费马，惠更斯，罗贝瓦尔，托里拆利等众多数学家已经打好基础，微分与积分的运算和规则以及涉及到的变量元素都已经完全成熟，基本是呼之欲出了。但他们没有看到更本质更普遍的东西，没有完成微积分创建的临门一脚！这荣耀属于爵爷和莱布尼茨！微积分发明权属于爵爷莱布尼茨没有任何疑问。但也要看到，微积分的出现是属于水到渠成的事情，即使不是牛顿莱布尼茨，晚几年也会诞生。微积分的这数学史上最伟大的发明之一的伟大意义无论如何评介都不以为过！但也要看到，爵爷的功绩不能过高估计，爵爷的微积分符号太差，基本被主流所抛弃，其微积分方法工具在数学史上产生的影响不值一提！在欧陆数学界微积分的大发展源于莱布尼茨的思想，而牛顿落后的符号和方法，以及过于复杂的规则设计，在英伦三岛自娱自乐，以至于英国数学落后欧陆两百年，直到十九世纪与欧陆重新展开交流才正式恢复元气。
: 爵爷无疑是人类智力巅峰及数理学科智慧最高者，但如果细化到纯数学成就和影响，爵爷是根本不够资格跻身顶尖的。对于爵爷数学成就的吹捧，不宜拿个微积分就怼天怼地，仿佛微积分的功劳全部归于爵爷，这不搞笑吗，现在回头看，无论是微积分的创造或者纯数学成就，爵爷还不如莱布尼茨，跟欧拉高斯比起来，那更是差距很大！
: 爵爷强在：
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