亏格的定义，几何上是闭曲面的洞的个数.
代数上可由方程次数算出来, 例如光滑3次曲线亏格是1.
注意, 代数几何是以复数变量为基础的,
所以一条曲线 拓扑上看 就是一张曲面
(设曲线方程为 y=f(x), x和y的实虚部共四个变量,
将y=f(x)分开实虚部可得两个方程.
所以 4个实数变量, 2个实数方程, 其图形是曲面 .
例如最简单的直线 y=0 就是复数x轴, 也就是复平面).
所以, 复曲线拓扑上是曲面.
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 亏格的定义，不是讲的曲面的洞么？为啥曲线也有？
: 在munkres的代数拓扑那本书上有么？
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