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- 主题:求教一道披着物理外衣的数学题
- 两个图片是同一道题
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FROM 222.131.159.* - 这题目不是已经说的很清楚了吗？照做即可。
【 在 bia (请勿倒置) 的大作中提到: 】
: 两个图片是同一道题
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FROM 121.225.63.* - 是个作业，是谁的作业不知道
【 在 vinbo 的大作中提到: 】
: 这是你的变分作业吧
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FROM 124.193.98.* - 求诸位大神给个解题过程和答案
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 这题目不是已经说的很清楚了吗？照做即可。
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FROM 124.193.98.* - 题目里把过程写得很清楚了，变分法得到关于F的方程，然后把F=P^2代入求解。然后就是解一个常微分方程，最后的解是v=sinh(t)的形式。
【 在 bia (请勿倒置) 的大作中提到: 】
: 求诸位大神给个解题过程和答案
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FROM 121.225.63.* - 大神动动手给写一个解题过程呗。都忘了当年学没学过变分
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 这题目不是已经说的很清楚了吗？照做即可。
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FROM 124.193.98.* - 变分是啥？真想不起来学没学过了
【 在 vinbo 的大作中提到: 】
: 这个提示给的诡异，对于学过变分的人来说不需要这个提示，对于没学过的人来说就算给了这个提示真心不是什么人都能做出来的。。。
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FROM 124.193.98.* - 没学过变分法就去百度一下，这个帮不了你。
这个问题里F=P^2=F(v,v')是一个泛函，根据微积分原理，\int Fdt在最小值附近变分(导数)为0，据此可以推导出不含时情况下的欧拉方程F-v'* dF/dv'=C
把F=P^2代入，得到kkvv-mmv'v'=C
mv'=sqrt(kkvv-C)
这是一个常微分方程，要得到符合题设的解，C需要是一个负值。设C=-cc,v=c/k*x，代入
mc/k*x'=sqrt(ccxx+cc)
m/k*x'=sqrt(xx+1)
m/k*dx/sqrt(xx+1)=dt,令x=sinh(u)
m/k*du=dt,u=k/m*t
x=sinh(k/m*t)
v=c/k*sinh(k/m*t)
v=V*sinh(k/m*t)/sinh(k/m*T)
【 在 bia (请勿倒置) 的大作中提到: 】
: 大神动动手给写一个解题过程呗。都忘了当年学没学过变分
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FROM 121.225.63.* - https://zhuanlan.zhihu.com/p/139018146
看了这个topic，zhihu突然给我推送这个，感觉挺神奇
【 在 vinbo (vinbo) 的大作中提到: 】
: 没学过的人不适合做这道题，除非你有和伯努利相当的水平
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FROM 116.30.223.*