- 主题:请教一个数列题
已知r_2=6, r_n≤n(r_{n-1}-1)+2, 求证 r_n≤n!e+1.
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FROM 125.79.23.*
对,没有r_1, 从r_2开始
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 对r_1不成立吧。
:
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FROM 125.79.23.*
噢,归纳法是可以的。。
【 在 silentgauss 的大作中提到: 】
: 归纳法不行吗
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FROM 125.79.23.*
ok,明白
【 在 lovellc 的大作中提到: 】
: r_n - 1 <= n(r_{n-1} - 1) + 1, 令P_n = r_n - 1, P_2 = 5
: P_n <= n((n-1)P{n-2}+1)+1 = n(n-1)P{n-2}+n+1 = ...... = n(n-1)...3P_2+n(n-1)...4+n(n-1)...5+......+1 = n!(1+1+1/2+1/(3!)+...+1/(n!))<=n!e
: r_n<=n!e+1
: ...................
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FROM 125.79.23.*