协方差有一个标准化的过程。
一个变量减去平均数，再除以它的标准差，进行标准化。

【 在 gnwd () 的大作中提到: 】
: 普通的协方差就是两个随机变量偏离中心点的一致性（是否同时偏大和偏小）, 而且这两个随机变量之间有某种顺序（关系）。
: 在高维中考虑这个概念，却发现统计书上似乎引入的是协方差矩阵，即考察每个向量分量之间的协方差，结果是一个矩阵。可是明明空间中的两个向量序列（每个元素都是一个向量），其偏离中心的方向的一致性是可以用内积来衡量的，可以很自然的将原来定义的协方差引入为两个向
: Cov(X,Y)=E((X-E(X))*(Y-E(Y)) 中间的乘号是内积
: ...................
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修改:Hihere FROM 222.160.118.*
FROM 222.160.118.*

你这个是相关系数

【 在 Hihere 的大作中提到: 】
:
: 协方差有一个标准化的过程。
: 一个变量减去平均数，再除以它的标准差，进行标准化。
:
: 【 在 gnwd () 的大作中提到: 】
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FROM 14.108.167.*

相关系数表示的不就是两个标准化向量的夹角的余弦，
也就是他们的内积，也是他们的协方差？

【 在 gnwd 的大作中提到: 】
: 你这个是相关系数
:
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修改:Hihere FROM 139.214.144.*
FROM 139.214.144.*

实际上还是先标准化，再求内积。也就是求相关系数，或者进行线性回归，列回归方程，找决定系数。这两个向量的线性程度越高，相关系数就越高。
这个有现实意义。
因为一般两个随机向量。他们的单位大多是不一样。所以需要先统一到一个尺度上来，也就是进行标准化。
两个向量的内积与它们的夹角有关。但是因为这个夹角还取决于两个向量的模，所以只有在标准化以后才能用内积直接表示这个夹角，也就是相关性。

后面那个我觉得好像一般实际中是，当求出相关系数之后，可以对相关系数进行假设检验。看是否显著。


【 在 gnwd 的大作中提到: 】
: 还是不大一样
: 主要是概念上的区别。
: 比如平面上的N个点，要看他们是不是有线性形态，从样本协方差来算，构成的两个向量（这N个点的X坐标构成一个向量，Y坐标构成另一个）就是N维的空间的，计算出来的内积并不是两个N维随机向量的协方差（一会补充解释），只能叫做内积。如果是想要计算两个N维随机向量的协方差，如果不知道总体分布，那还得采样，一个随机向量有M个样本，每个样本都是N维向量，那这个时候，协方差怎么算呢？
: ...................
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修改:Hihere FROM 139.162.57.*
FROM 139.162.57.*

横坐标表示一个向量，纵坐标表示一个向量，横纵坐标是一一对应的，就可以求协方差了。
实际中横纵坐标会表示两个不同的变量。比如一个是商品价格，纵坐标是商品产量。
那么他们是两个尺度。
直接比较是没意义的。所以需要统一到一个尺度上。

【 在 gnwd 的大作中提到: 】
: 两组三维空间中的点，其协方差有定义吗？
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修改:Hihere FROM 139.162.57.*
FROM 139.162.57.*