- 主题:任何一个自然数都可以表示成若干个不等的自然数平方的加减运算
比如：1 = 1^2，2 = 6^2 - 5^2 - 3^2，4 = 2^2，12 = 3^2 + 2^2 - 1^2
有没有类似的命题？
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修改:klglfgljl FROM 60.10.57.59
FROM 60.10.57.59
如果考虑不等这个限制呢？
【 在 xenapior (4D blocks) 的大作中提到: 】
: 这个一眼就能看出来，因为它等价于“任何自然数都可以表示成若干个奇数的加减运算结果”，当然为真。
: 原因就是平方数列n^2的邻项之差就是连续奇数嘛。
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FROM 60.10.57.59
哈哈哈，我笨了，简直是太笨了！
【 在 bsxfun (色即是空) 的大作中提到: 】
: 对于任意n > 2:
: 1. n = 2m = (m+1)^2 - m^2 - 1
: 2. n = 2m + 1 = (m+1)^2 - m^2
: ...................
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FROM 60.10.57.59
这个我知道，但是这个并没有限制不等。不过，已经有童鞋指出，我说的这个，其实很简单，而且有等价命题。
【 在 hjjscofield (heruo) 的大作中提到: 】
: 任何自然数都能写成4个平方数之和
: - 来自「最水木 for iPhone 7 Plus」
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FROM 60.10.57.59