- 主题:求教一个关于正交矩阵的问题
3x3 的正交矩阵（旋转矩阵）A_i, B_i, M，满足：
A_i M = M B_i
已知A_i, B_i, 如何求M？
如有一系列的A_i, B_i，如何求得最优化的M？
非常感谢！
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FROM 183.14.133.*
舒尔定理？
【 在 MathModel 的大作中提到: 】
: 3x3 的正交矩阵（旋转矩阵）A_i, B_i, M，满足：
: A_i M = M B_i
: 已知A_i, B_i, 如何求M？
: ...................
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FROM 183.192.141.*
A M = M B, 就是A,B相似, M是变换矩阵.
一般求法可以: 将A,B分别化为正交相似标准形
并各求出变换矩阵. 两变换矩阵相乘即可.
(正交矩阵的正交相似标准形是准对角,对角线
上或为正负1, 或为二阶旋转矩阵.
求标准形的方法是求特征向量再正交化)
【 在 MathModel 的大作中提到: 】
: 3x3 的正交矩阵（旋转矩阵）A_i, B_i, M，满足：
: A_i M = M B_i
: 已知A_i, B_i, 如何求M？
: ...................
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FROM 59.66.108.*
楼里有朋友给了解决方案。我曾经解过这个问题，结果不唯一。
【 在 MathModel 的大作中提到: 】
: 3x3 的正交矩阵（旋转矩阵）A_i, B_i, M，满足：
: A_i M = M B_i
: 已知A_i, B_i, 如何求
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FROM 183.39.176.*
原题说M是正交矩阵（旋转矩阵）,
那都是可逆的.
【 在 vinbo 的大作中提到: 】
: M不一定非奇异
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FROM 59.66.108.*