- 主题:请教，数系的扩张是在哪本教材中？
数系的一系列扩张，比如从实数系扩张到复数系，是哪门课程中会涉及到？有什么教材吗？
谢谢！
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FROM 223.104.42.*
多翻基本近世代数的课本看看域论部分
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FROM 171.105.117.*
不同阶段在不同的课程里。N以及从N到Q, 基本属于集合论和抽象代数的内容。从Q到R则是数序分析的基础，有的集合论的课也会涉及。4元数的引入也是在抽象代数里，这是第一个非交换的ring。从R到C我真不清楚。
如果是本科生，我非常推荐一本书：ELEMENTS OF SET THEORY, by Herbert B. Enderton。这本书涵盖了从N到R。
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FROM 73.189.34.*
好的，谢谢以上两位！
【 在 snnn 的大作中提到: 】
: 不同阶段在不同的课程里。N以及从N到Q, 基本属于集合论和抽象代数的内容。从Q到R则是数序分析的基础，有的集合论的课也会涉及。4元数的引入也是在抽象代数里，这是第一个非交换的ring。从R到C我真不清楚。
: 如果是本科生，我非常推荐一本书：ELEMENTS OF SET THEORY, by Herbert B. Enderton。这本书涵盖了从N到R。
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FROM 117.136.0.*
补充一下： 所有的复数组成的集合可以被视作一个Quadratic Integer Ring $$ a +b \sqrt{D}, a,b ,D \in Z $$。 D=-1的情形就是复数域。所以这个在抽象代数中也有的讲，不过复分析等课程会从另一个角度来讲它吧。就好比集合论的入门课只会谈实数和有理数是有本质区别的，实数是连续的，但是不会涉及连续和一直连续的区别和联系。
【 在 workbooks 的大作中提到: 】
: 好的，谢谢以上两位！
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修改:snnn FROM 73.241.191.*
FROM 73.241.191.*