还有个迎春杯初中题也不会

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主题:还有个迎春杯初中题也不会
6楼|Kordan|2021-01-21 18:36:24|展开
看了一下，大致应该是这样：

把x代入整理，得|(b-2a)sqrt(2)+3a-b+c|<1/2021，左式最小值在 3a-b+c 为 (b-2a)*
sqrt(2)的整数部分时取得。

令 (b-2a)*sqrt(2)=u+v， v在（0，1 ）区间内，容易得到v>1/2021。所以为成立题设
，要求 b-2a=0 且 3a-b+c=0。

【在 gtgtjing (生在苦中不知苦) 的大作中提到: 】
: a，b，c都是绝对值不超过100的整数，x等于根号2-1时，ax^2+bx+c的绝对值小于1/2021，求a，b，c可能值有多少组
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8楼|Kordan|2021-01-21 22:26:34|展开
记 (b-2a)=x, (xsqrt(2))^2=u^2+v^2+2uv, v=(2x^2-u^2-v^2)/(2u）>=1/(2u)>1/(2×300sqrt(2))>1/2021
【在 gtgtjing (非必要不正经) 的大作中提到: 】
: 怎么容易得到，4楼给了个推导，不过那个推导肯定不能算做容易得到，有更容易的思路得到吗？
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FROM 113.66.105.*

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