这是来自商业软件的实际问题，一个函数，定义域是正整数，值域是(0,1)，单调递增，以f(x)=1为渐近线。
已知函数在某些点的近似值。
f(1)=0.77389
f(2)=0.79667
f(3)=0.81728
f(4)=0.835
f(5)=0.85185
f(6)=0.86667
…
f(15)=0.949
…
f(30)=0.984
通过这些点的f(x)有无数个，需要找到一个表达式最简单的。
求思路，有啥软件能暴力求解吗？谢谢
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感谢各位，实际问题是这样：
一个软件，用于文本数据的处理，统计某些关键字出现的次数。例如统计出现“翻红”“涨停”“拉高”等词汇的次数，算出一篇新闻对应的情绪的分值。
命中关键词的次数阅多，分值越高。所以定义域是正整数，命中0次分数为0，分数不超过1。
以上算法是行业内通行的算法。具体用什么算法，各厂家不一样。我们有一套老旧代码，开发者早离职了，在代码里看到了一楼写着的数值，给定了某些点的值，其它点的值使用线性插值。无公式，无文档，不知道这些值为什么这样定义。
有客户问这些值的具体含义是什么？所以我们要给出一个公式。

关于背景，没有藏着掖着，如果没说清楚，欢迎问我。感谢各位。

对于精度问题。在编程时，如果代码里写了0.995，那么默认解析值在0.994到0.996之间。如果我们找到的f(x)超出范围，说明公式不对。

【 在 cafitren 的大作中提到: 】
: 让人免费回答问题，藏着掖着不太好。我也很好奇是什么实际问题。
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我想到一个方法，把常见的函数(对数，指数，三角函数等)进行排列组合，加上系数，系数是-30到30的自然数，以及pi, e. 暴力求解。这建立在一个前提下，即f(x)的数写比较简单，系数不奇葩。
希望某个软件已经这样做了，我就不用亲自写代码实现了。
以前用暴力方法解决过f(x)是多项式的商，系数是有理数的情况。

f(4)=0.835  第一反应它是两个不大的整数的商。用这个思路，其它点的值明显不是两个较小的正整数的商。所以f(x)不是多项式的商。

【 在 gloop 的大作中提到: 】
: 在已知公式，但公式中的参数未知的时候，可以用（非线性）最小二乘法拟合参数。但是公式怎么定可能就得靠试验了。
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修改:operater FROM 106.120.85.*
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