- 主题:求问，群里可以开根号吗？？
比如mod 3的群，1*1 = 1 mod 3，2*2 = 1 mod 3
所以，根号2无解，根号1两个解？选1还是选2？
是不是离散群都不好讲能不能开根号？只有连续群如SO2之类可以开根号？
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FROM 223.72.193.*
不是，如x平方等于4。规定是根号4只能等于2，不能等于负2啊，那群里开根号在解不唯一的情况下应该怎么定义呢
【 在 xenapior (4D blocks) 的大作中提到: 】
: 你只要定义好根号运算，那就可以开。你自己开发出新运算也OK，前提要以基本的群乘法运算为基础。
: 离散群规定只能开正整数次方就行了呗。
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FROM 223.72.193.*
关键问题是，正负号是两个操作符才出现的啊，单纯一个操作符的群不是的啊
【 在 Sunyata (sunyata02不是我！莫害我！) 的大作中提到: 】
: 用代数手段是不能区分±i的
: 我们只是指定逆时针九十度的那个叫i
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FROM 223.72.193.*
可是根号4按照目前的要求只能视作2啊
同样的，arcsin1只能等于pi/2，不能等于5pi/2啊。
【 在 easior (潜行) 的大作中提到: 】
: 问题的本质就是：
: 任给 Z_3 中的数 a，代数方程 x^2=a 在 Z_3 中是否有解？
: 若有，就把它称为 a 的平方根；若没，那就说 a 的平方根不存在。
: ...................
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FROM 223.72.193.*
谢谢
【 在 aag (mountain) 的大作中提到: 】
: (乘法)群里面有乘法运算, 也就有乘方运算,
: 其逆运算就是开放, 故群中可以考虑开方.
: 以开平方为例, 可能无平方根, 也可能有两个,
: ...................
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FROM 223.104.38.*