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- 主题:[求助]随机误差自己乘自己的均值怎么计算啊?
- 用定义证即可。
i'=j'时，E(ei'*ei')=E[(ei'-E(ei'))*(ei'-E(ei'))]=deta方
i'！=j'时，E(ei'*ej'),把此处括号里的式子做一下变形。这个很长，就不写了。
【 在 niceboy086 的大作中提到: 】
: 误差模型公式：a'=a+e'，
: a是没有误差的真实值, a'是观测值, e'是误差.
: 均值: E[e'] = 0, 方差V[e'] = deta方
: ...................
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修改:hihey FROM 139.209.133.*
FROM 139.209.133.* - 设ei',ej'，为离散分布的情况。
连续分布，变成积分就行了。
【 在 niceboy086 的大作中提到: 】
: 下面是我写的推导公式，有哪里不对吗? i != j时均值不是0啊
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FROM 139.209.132.* - 可以，不过我估计楼主想说的正好是这个过程^_^
【 在 lavertu (lavertu) 的大作中提到: 】
: 如果两个随机变量a，b相互独立，直接就有E(ab)=(Ea)(Eb)了吧，不用展开算。
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FROM 139.209.133.* - 就是前面的意思。可以理解为两个或多个随机变量的误差项（标准化之后）是独立同分布的关系。
打个比方，一个人既有身高，也有体重，身高和体重之间有一定的线性关系。
那么假设对这个人，测了很多次身高和体重，它们的误差项(e=x-E(x))的
分布，在标准化以后，就可以满足独立同分布的关系。
【 在 niceboy086 (niceboy086) 的大作中提到: 】
: 我把原文贴上了，老师再给看看那个E[ei'*ej']是怎么定义的啊? 没找到相关的资料啊
: 不是两个独立观测量，好像不能E[ei'*ej']=E[ei']*E[ej']=0
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修改:hihey FROM 139.209.133.*
FROM 139.209.133.* - 是一样的呀。
i = j时 E[ηi * ξj] 就是ei的方差。就是每一个随机误差变量ei的方差。
i!=j时，就是由两个随机误差变量不相关导致的 E[ηi * ξj] = 0.
对于随机误差变量来说，期望相同，方差相同，再加上相互独立，就可以看成是独立同分布 。
【 在 niceboy086 (niceboy086) 的大作中提到: 】
: 还不是独立同分布关系，独立同分布关系就直接E[ηi * ξj] = E[ηi] * E[ξj] = 0了，
: 就不会有下面的区别了：
: i = j时 E[ηi * ξj] = σ^2
: ...................
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修改:hihey FROM 139.209.147.*
FROM 139.209.133.* - 那几个条件就是独立同分布的意思，应该没什么问题。
只是没把分布函数写出来。
【 在 niceboy086 (niceboy086) 的大作中提到: 】
: 不好意思，我昨天写错了，我问的是E[ξi * ξj], 不是E[ηi * ξj]：
: 还不是独立同分布关系，独立同分布关系就直接E[ηi * ξj] = E[ηi] * E[ξj] = 0了，
: 就不会有下面的区别了（原文我贴到主题里了）：
: ...................
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修改:hihey FROM 139.209.147.*
FROM 139.209.147.* - η、ξ是误差项，在多元统计中,可以标准化后，都假定是相互独立的正态分布 。所以是独立同分布。
【 在 hihey (hihey) 的大作中提到: 】
: 那几个条件就是独立同分布的意思，应该没什么问题。
: 只是没把分布函数写出来。
: 一般假定是标正正态分布 。
: ...................
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修改:hihey FROM 139.209.147.*
FROM 139.209.147.*