误差模型公式：a'=a+e'，
a是没有误差的真实值, a'是观测值, e'是误差.

均值: E[e'] = 0, 方差V[e'] = deta方

误差自己乘自己的均值怎么定义的?
i等于j时，E[ei'ej'] =  deta方
ortherwise，E[ei'ej'] = 0

这个是怎么定义的?哪本教程上有相关定义啊?

--
修改:niceboy086 FROM 223.70.210.*
FROM 223.70.210.*

【 在 lavertu 的大作中提到: 】
: 你这些符号的含义我有些迷惑。e'是误差，是个随机变量吧。e'_i和e'_j看你在求它们乘积的期望，那就是说e'_i表示第i次的观测量，也是个随机变量了，而且和e'同分布对吧？如果假设各次观测e'_i都是独立的，那么独立性推出不相关性，即协方差是0。又因为均值是0，所以如果i不等于j，可知E[(e'_i)(e'_j)]=0。
: 如果定义新的样本统计量，也是随机变量，如$$\beta=\frac{1}{N(N-1)}\sum_{i\ne j}^{N}e'_{i}e'_{j},$$那么它的期望$$\mathbb{E}[\beta]$$的算法可能类似你后面在做的，不过里面哪些是随机变量哪些是数值哪里在算随机变量的期望哪里在算一些数值的均值，有一点儿令人费解。
:
我把原文贴上了，老师再给看看那个E[ei'*ej']是怎么定义的啊? 没找到相关的资料啊
--
FROM 223.70.210.*

【 在 hihey 的大作中提到: 】
: 就是前面的意思。可以理解为两个或多个随机变量的误差项（标准化之后）是独立同分布的关系。
: 打个比方，一个人既有身高，也有体重，身高和体重之间有一定的线性关系。
: 那么假设对这个人，测了很多次身高和体重，它们的误差项(e=x-E(x))的
: ...................
还不是独立同分布关系，独立同分布关系就直接E[ηi * ξj] = E[ηi] * E[ξj] = 0了，
就不会有下面的区别了：
    i = j时 E[ηi * ξj] = σ^2
    i ≠ j时 E[ηi * ξj] = 0
--
FROM 223.70.210.*

【 在 lavertu 的大作中提到: 】
: 条件给的很明确啊,$$\xi_{n},\eta_{n}$$是独立同分布的随机变量，均值$$0$$方差$$\sigma^{2}.$$
: 独立导出不相关，协方差为零。所以，如果$$\xi_{n},\eta_{m}$$中两个相同的随机变量相乘求期望，即此随机变量的方差$$\sigma^{2}.$$如果两个不同的随机变量相乘求期望，即二者的协方差$$0.$$
: 顺便求助：如何把LaTeX公式显示在行内（inline）？
: ...................
不好意思，我昨天写错了，我问的是E[ξi * ξj], 不是E[ηi * ξj]：

还不是独立同分布关系，独立同分布关系就直接E[ηi * ξj] = E[ηi] * E[ξj] = 0了，
就不会有下面的区别了（原文我贴到主题里了）：
     i = j时 E[ξi * ξj] = σ^2
     i ≠ j时 E[ξi * ξj] = 0

我这没有用LaTex公式，是用的文本
--
FROM 223.70.210.*

【 在 lavertu 的大作中提到: 】
: 那这就是个语文问题了。你贴图里原文说：“... the random variables xi_n and eta_n are independent and identically distributed, ...”这不是仅仅说任一个xi_n和任一个eta_n相互独立，而是说，所有这些xi_1，xi_2，xi_3，...，eta_1，eta_2，eta_3，...都是相互独立的。因而xi_n和xi_m是相互独立的。
:
谢谢啦，你这么一说我就理解了，送给你一个水木特级教师荣誉称号
--
FROM 223.70.210.*