- 主题:积分曲率为零的曲面和平面之间有什么关系
能展成平面吗
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FROM 223.72.76.*
只知道高斯曲率为0可以展成平面。积分曲率是什么概念？
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FROM 210.45.77.*
就是沿整个曲面对高斯曲率求积分，结果为零。
最近b站看斯坦福苏士侃讲广义相对论，第十一讲刚开篇，讲到环面积分曲率为零，因此可以放一个度规，使得曲率处处为零。这不就相当于积分曲率为零的曲面可以展开成平面了吗。不理解这个说法，也不懂拓扑学和微分几何上来问问。
【 在 xenapior 的大作中提到: 】
: 只知道高斯曲率为0可以展成平面。积分曲率是什么概念？
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FROM 202.122.36.*
感觉上应该需要处处为0才行，而不是积分为零。比如我可以设想一个平面上鼓起一个包，另一个地方则弯成负曲率，这显然展不成平面，但积分曲率可以控制从负到正。
【 在 requelme 的大作中提到: 】
: 就是沿整个曲面对高斯曲率求积分，结果为零。
: 最近b站看斯坦福苏士侃讲广义相对论，第十一讲刚开篇，讲到环面积分曲率为零，因此可以放一个度规，使得曲率处处为零。这不就相当于积分曲率为零的曲面可以展开成平面了吗。不理解这个说法，也不懂拓扑学和微分几何上来问问。
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FROM 210.45.77.*