- 主题:我儿子最近总结了一个魔方规律 问我对不对 (转载)
【 以下文字转载自 ChildEducation 讨论区 】
发信人: xehxexe (xehxexe), 信区: ChildEducation
标 题: 我儿子最近总结了一个魔方规律 问我对不对
发信站: 水木社区 (Fri May 7 11:37:37 2021), 站内
任何一个步骤(1步的 2步的 ...n步的)
步骤循环执行下去 肯定能回归初始态
我觉得肯定是对的
我估计有限群理论肯定能证明这个 对吧
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FROM 223.72.90.*
你试试 前面向右转，整体向左转这样的循环
【 在 xehxexe (xehxexe) 的大作中提到: 】
: 【 以下文字转载自 ChildEducation 讨论区 】
: 发信人: xehxexe (xehxexe), 信区: ChildEducation
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FROM 218.28.238.*
没什么问题，因为魔方的变换群是一个有限群，任何一个变换a重复无穷多次一定有两个是相等的，假设重复m次和重复n次相等（m不等于n），也就是
a^m = a^n,
那么 a^(m-n)=e. 就是说这个变换重复 m-n 次就可以还原。
应该能够翻译成小学生能理解的语言。只需要注意这里的研究对象是变换。两个变换相等意味着对任意局面施加这两个变换得到的两个新局面都是一样的。
【 在 xehxexe (xehxexe) 的大作中提到: 】
: 【 以下文字转载自 ChildEducation 讨论区 】
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修改:gloop FROM 182.149.109.*
FROM 182.149.109.*
图论可解：设魔方有K个状态，对应图的k个结点。从节点a1经过操作到达节点a2，画一条有向边。
一直操作下去，得到路径a1,a2,a3,...。因为共有K个状态，所以必然形成环，记首次形成环时的节点为a[q]，a[q]和a[p]重合，p<=q。如果p不等于1，那么a[p-1]和a[q-1]经过操作都得到a[p]，且a[p-1]不等于a[q-1]，逆操作不唯一，矛盾。
【 在 xehxexe 的大作中提到: 】
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: 标 题: 我儿子最近总结了一个魔方规律 问我对不对
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FROM 106.120.85.*
抽屉原理就行了
【 在 xehxexe 的大作中提到: 】
: 发信人: xehxexe (xehxexe), 信区: ChildEducation
: 标 题: 我儿子最近总结了一个魔方规律 问我对不对
: 发信站: 水木社区 (Fri May 7 11:37:37 2021), 站内
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FROM 114.242.248.*
有漏洞吧,从a[p-1]和a[q-1]后面接的操作是可能不同的
【 在 operater (人肉学步车) 的大作中提到: 】
: 图论可解：设魔方有K个状态，对应图的k个结点。从节点a1经过操作到达节点a2，画一条有向边。
: 一直操作下去，得到路径a1,a2,a3,...。因为共有K个状态，所以必然形成环，记首次形成环时的节点为a[q]，a[q]和a[p]重合，p<=q。如果p不等于1，那么a[p-1]和a[q-1]经过操作都得到a[p]，且a[p-1]不等于a[q-1]，逆操作不唯一，矛盾。
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FROM 223.223.196.130
对
【 在 xehxexe 的大作中提到: 】
: 发信人: xehxexe (xehxexe), 信区: ChildEducation
: 标 题: 我儿子最近总结了一个魔方规律 问我对不对
: 发信站: 水木社区 (Fri May 7 11:37:37 2021), 站内
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FROM 223.104.219.*
无限群呢
【 在 gtgtjing (非必要不正经) 的大作中提到: 】
: 抽屉原理就行了
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FROM 223.104.40.*