- 主题:证明集合对称差是结合的
对称差 其实 就是 异或。
0 (+) 0=0, 0(+)1=1(+)0=1, 1(+)1=0
【 在 cleaf 的大作中提到: 】
: mod2加法用公式写出来标准是什么？
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FROM 174.137.62.*
for any x:
x ∈(A?B?C)
= (x ∈ (A?B) ) ^ ( x ∈ C )
= x ∈ A ^ x ∈ B ^ x ∈ C
= x ∈ A ^ ( x ∈ B ^ x ∈ C)
= x ∈ (A ? (B?C) )
∴
A?B?C = A ? (B?C)
where ? means symmetric difference, ^ means either or.
【 在 cleaf 的大作中提到: 】
: 我主要不知道如何对应。
: mod2运算用公式写出来是什么？
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FROM 174.137.62.*
"^", the "either or", is the modulo two operator.
【 在 cleaf 的大作中提到: 】
: 这就是mod 2运算？
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FROM 174.137.62.*
这样定义对称差 就不满足结合律了吧
【 在 GGGGDDDDK 的大作中提到: 】
: 归纳得知，多个集合的对称差是属于其中奇数个集合的元素组成的集合呀
: ——这不就一下子把交换性和结合性捆绑证明了
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FROM 183.95.135.*
查了资料想了好久——您是对的。
【 在 GGGGDDDDK 的大作中提到: 】
: 你好好想想
:
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FROM 183.95.135.*