- 主题:证明集合对称差是结合的
书中有一个提示，但没理解如何按照这种思路证明？
提示：模2加法是结合的。
没理解模2加法和对称差怎么关联。
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FROM 111.201.210.*
mod2(a+b) = mod2(a)+mod2(b)-2mod2(a $\cap$ b)
f(e, A $\delta$ B) = f(e, A) + f(e, B) -2f(e, A $\cap$B)
是这个意思？
这个f算是特性函数，为何证明了这两个式子形式一样，就证明了模2运算和集合的对称差结合性一样？
【 在 annals 的大作中提到: 】
: 考虑一个二元运算f,当第一个参数c属于第二个参数x时,取值为1,否则为0
: 现在从全集中任取一个元素e,那么用f(e, _)就可以把对称差这个运算过程变为一个模2的加法
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修改:cleaf FROM 111.201.210.*
FROM 111.201.210.*
mod2加法用公式写出来标准是什么？
【 在 gloop 的大作中提到: 】
: 任何二元集合运算都等价于一个对0和1的二元逻辑运算。比如并集运算就等价于
: 0 V 0 = 0, 1 V 0 = 1, 0 V 1 = 1, 1 V 1 = 1.
: 也就是逻辑或运算。而对称差的这个运算写出来发现就是模2的加法。
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FROM 111.201.209.*
我主要不知道如何对应。
mod2运算用公式写出来是什么？
【 在 a0123456789q 的大作中提到: 】
: 对称差 其实 就是 异或。
: 0 (+) 0=0, 0(+)1=1(+)0=1, 1(+)1=0
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FROM 111.201.209.*
这就是mod 2运算？
【 在 a0123456789q 的大作中提到: 】
: for any x:
: x ∈(A?B?C)
: = (x ∈ (A?B) ) ^ ( x ∈ C )
: ...................
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FROM 20.194.54.*