- 主题:在SO(2)和O(2)之间是否存在其它的变换群？
SO(2)是2*2特殊正交变换群，即秩为1的2*2正交矩阵构成的群。
O(2)是2*2正交变换群，即秩的绝对值为1的2*2正交矩阵构成的群。
问题上是是否存在一个集合X，X真包含S2(2)，同时X被O(2)真包含，同时X是一个群？
感觉上似乎不存在，如何严格证明？
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FROM 111.164.111.*
行列式，不是秩，不存在，他们的商群是单群
【 在 Krete 的大作中提到: 】
: SO(2)是2*2特殊正交变换群，即秩为1的2*2正交矩阵构成的群。
: O(2)是2*2正交变换群，即秩的绝对值为1的2*2正交矩阵构成的群。
: 问题上是是否存在一个集合X，X真包含S2(2)，同时X被O(2)真包含，同时X是一个群？
: ...................
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FROM 123.113.80.*
谢谢！
- 来自 水木社区APP v3.4.2
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 行列式，不是秩，不存在，他们的商群是单群
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FROM 111.164.111.*
另外请问so(3）和o(3）之间是否也没有其他群结构了？
- 来自 水木社区APP v3.4.2
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 行列式，不是秩，不存在，他们的商群是单群
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FROM 211.94.234.*
是的，同理，子群的阶数一定是母群(没这个名词，领会精神)的约数
【 在 Krete 的大作中提到: 】
: 另外请问so(3）和o(3）之间是否也没有其他群结构了？
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: - 来自 水木社区APP v3.4.2
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修改:gtgtjing FROM 123.113.80.*
FROM 123.113.80.*
多谢了！
另外，李群的入门书，有推荐吗？最好是网上能找到电子资源的。
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 是的，同理，子群的阶数一定是母群(没这个名词，领会精神)的约数
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FROM 111.164.111.*
本青只搞群论，不单独搞李群
【 在 Krete 的大作中提到: 】
: 多谢了！
: 另外，李群的入门书，有推荐吗？最好是网上能找到电子资源的。
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FROM 123.113.80.*
没方向，已经荒废了
【 在 vinbo 的大作中提到: 】
: 咦，你搞群论的，群论具体什么方向？
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FROM 123.113.80.*