各种长度面积体积，需要学了测度论基础以后才能严格定义

那如何严格定义方向？

这里的方向有三个含义

1，线性代数里有向线段的“从起点A指向终点B”的这个“方向”

是不是就是两个点的有序对？

如果仅如此，如何定义平行向量方向相同？需要引入其他可计算的量吗

2，平面坐标系（广义角、复数、叉积）里的“顺时针逆时针”

这两个概念如何定义其中的一个？需要去到高维度上定义吗？

3，各种平面区域（圆）或三维曲面（球、双曲面等）的内外方向
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FROM 114.89.214.*

向量的方向由单位向量定义即可。叉积完全可以用纯代数的方法计算，当然也是可以定义的。但是平面坐标系的右手系和左手系在平面内部是没办法定义的，因为二者只需要做一个镜面映射就完全等价。曲面的定向在曲面积分的时候有用，dxdy和dydx是两个相反的方向，做出来的积分会差一个负号。直观理解你可以做一个叉积，如果dx×dy朝外就叫做外面，朝里就叫做里面。
【 在 Lispboreme (学习求教) 的大作中提到: 】
: 各种长度面积体积，需要学了测度论基础以后才能严格定义
: 那如何严格定义方向？
: 这里的方向有三个含义
: ...................
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FROM 182.149.109.*