太难了，作为一个微分流形考了0分的渣渣，估计是看不懂了
【 在 Adiascem (lightsun) 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 一个区域的边界本身没有边界，拓扑学如何证明？
: 发信站: 水木社区 (Mon Aug  9 15:48:43 2021), 站内
:
: 不过，Spivak这本书承认了区域不变定理，
: 这个定理通常要用代数拓扑的概念来证。
: 所以深究起来，其实还是没那么容易的。
:
: 【 在 hulili (iuiu@ddxy) 的大作中提到: 】
: : 标  题: Re: 一个区域的边界本身没有边界，拓扑学如何证明？
: : 发信站: 水木社区 (Mon Aug  9 15:38:38 2021), 站内
: :
: : 牛啊
: : 【 在 Adiascem (lightsun) 的大作中提到: 】
: : : 标  题: Re: 一个区域的边界本身没有边界，拓扑学如何证明？
: : : 发信站: 水木社区 (Mon Aug  9 15:20:17 2021), 站内
: : :
: : : 有些书上一句话带过，有些书留作习题。
: : :
: : : Spivak, A comprehensive introduction to differential geometry,
: : : 第三版，第一章习题25(b) 证：带边流形的边界是流形
: : :
: : : 通常所说的流形是没有边界的。
: : :
: : : 【 在 hulili (iuiu@ddxy) 的大作中提到: 】
: : : : 在杨振宁的一本书上看到这么一个有意思的定理。想想
: : : : 比如一个球的边界是球面，而球面没有边界
: : : : 这个证明难么？如何证明？
: : : : ...................
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: : :
: : : ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 49.73.108.*]
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: : ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 121.15.5.*]
:
:
: --
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 49.73.108.*]
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FROM 121.15.5.*

这不就是庞加莱引理吗？边界的边界是0:dd=0
【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 在杨振宁的一本书上看到这么一个有意思的定理。想想
: 比如一个球的边界是球面，而球面没有边界
: 这个证明难么？如何证明？
: ...................
--来自微水木3.5.11
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修改:spioner007 FROM 27.29.226.*
FROM 27.29.226.*

和这个有点区别的。一个是拓扑的，另一个是代数计算。
很难说清楚两者是怎么等价的。

【 在 hulili (iuiu@ddxy) 的大作中提到: 】
: 百度了一下，的确是，好像是推论之一
: 哪本书上有这个定理的详细证明呢？
: 要看起来容易理解的，外国人写的?
: ...................
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FROM 49.73.108.*