- 主题:俄罗斯总理米舒斯京视察时给学生出数学题[zz] (转载)
没看懂有人解答的最后一步，求解惑：
设A在BC为直径的圆上，随意取圆上点D，BA与CD延长线交点E，AC与BD交点F，EF与BC交点G，DG于圆交点H，则AH即为所求垂线。
为什么两个垂足D和G的交点H是另一个垂足A的对称点？
【 在 Ayuu 的大作中提到: 】
: 【 以下文字转载自 NewExpress 讨论区 】
: 发信人: topgenius (87.53%), 信区: NewExpress
: 标 题: 俄罗斯总理米舒斯京视察时给学生出数学题[zz]
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随意就是随意啊，只要在圆周上的都行。前面几步没问题，先得到三角形BCE的垂心F，EF就是垂直于BC的。
只要经过A点做EF的平行线就是所求的。
这个解答里连接DG延长线与圆交于I，认为I就是A的对称点，所以AI就是所求的垂线。就是这一点我无法理解。
【 在 a0123456789q 的大作中提到: 】
: "随意"是怎么取？
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: 【 在 debi 的大作中提到: 】
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FROM 114.85.244.*
又画了一下图，这个应该是错的，不能直接连接DG来求解
【 在 debi 的大作中提到: 】
: 随意就是随意啊，只要在圆周上的都行。前面几步没问题，先得到三角形BCE的垂心F，EF就是垂直于BC的。
: 只要经过A点做EF的平行线就是所求的。
: 这个解答里连接DG延长线与圆交于I，认为I就是A的对称点，所以AI就是所求的垂线。就是这一点我无法理解。
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