特征值的容易理解   推导不出来特征向量   大部文献都直接给出结论  

【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 你这就列了几个式子还没算呢，得先把特征值算出来呀，不过不算也能目测出来特征值为1或者正负1，对应特征向量为+1+1+1+1+1或者+1-1+1-1这种类型
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FROM 106.39.0.*

这个特征值是n次单位根 也就是特征向量组成DFT 你们搞数学的管这个DFT矩阵叫最重要的矩阵之一
没有整明白推导就觉得有点白学的感觉
【 在 easior 的大作中提到: 】
: 如果\lambda=1，那就是齐次线性方程组的基础解系的找法
: 把系数矩阵变成最简型之后就得到了
: 很奇怪，特征值是复数的情况不考虑吗？
: ...................
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FROM 106.39.0.*

就是基础解系的推导  文献里的基础解系由这个n次单位根构成的向量组成
【 在 easior 的大作中提到: 】
: 那就拿出线性代数，学习初等行变换，行最简型，得到基础解系
: DFT是啥，离散傅立叶变换？
:
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FROM 106.39.0.*

最后一个式子直接计算就可以了，这里把k下标都去掉
$$u_1=\lambda u_2=\lambda^2 u_3 = \dotsc = \lambda^n u_1$$
$$\lambda^n=1$$
特征向量是
$$(\lambda, \lambda^2, \dotsc, \lambda^n)$$

【 在 scanworld (臭蛋超人) 的大作中提到: 】
: 矩阵形式
: [upload=1][/upload]
: 求特征值
: ...................
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修改:BlackMask FROM 163.125.114.*
FROM 163.125.114.*

第一行是 \lambda u_1 = u_n;  第二行是 u_1 = \lambda u_2 这样得到 \lambda^2 u_2 = u_n
第三行是 u_2 = \lambda u_3 得   \lambda^3 u_3 = u_n这样
递推到最后一行u_{n-1}= \lambda u_n 得到\lambda^n u_n = u_n ??
\lambda^n = 1   \lambda u_1 = \lambda^2 u_2 = ... = \lambda^n u_n 请问这样递归为什么可以推出特征向量是那个呢   如果令u_n=1倒是可以得[u1=\lambda^n-1 u2=\lambda^n-2 ... 1]这个基础解系然后得的是一个脑袋朝下的范德蒙德阵 文献里都是1在第一行


【 在 BlackMask 的大作中提到: 】
: 最后一个式子直接计算就可以了，这里把k下标都去掉
: $$u_1=\lambda u_2=\lambda^2 u_3 = \dotsc = \lambda^n u_1$$
: $$\lambda^n=1$$
: ...................
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FROM 114.250.180.*