原题是：一个棍子断成3节，求这三节构成三角形的概率

解法是：设棍子长度为1，这三节的长度分别为x,y,(1-x-y),于是有
0<x<1, 0<y<1, 0<x+y<1                           （1）

因此， 满足上述条件的(x,y)位于三角形AOB的内部。      

按照三角形两边之和大于第三边的要求，有
x+y>1-x-y, x+(1-x-y)>y, y+(1-x-y)>x

化简的：x<0.5,y<0.5, x+y>0.5                     （2）
因此满足上述条件的(x,y)位于三角形DEF的内部          

容易求得，三角形DEF的面积/三角形AOB的面积=0.25

所以，这三节构成三角形的概率为0.25

我的问题：无论是条件（1）还是条件（2），满足条件的点都位于三角形的内部，不能落在三角形的边上。那么在计算面积时，（1）我们用的三角形面积公式:三角形面积=底*高/2，是不是含有边的三角形的面积 (2)那么不含有三条边的三角形的面积和含边的三角形的面积是否一样？

做一个不是很恰当的类比：如果x<=5, 那么x的最大值是5，如果x<5,那么x最大值不存在。是不是含有三条边的三角形面积是底*高/2,不包含三条边的三角形面积不存在呢？





--
修改:RI1657 FROM 125.33.202.*
FROM 125.33.202.*