- 主题:请问这个最大值
请教版上大牛。
设x，y都是N维列矢量。A是N*N非负定矩阵。
现在有x'Ax=y'Ay=$\sigma^2$
请问 x'Ay的最大值是不是 $\sigma^2$？
谢谢。
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修改:keisadog FROM 223.72.70.*
FROM 223.72.70.*
如果A对称
考虑z=x-k*y
z'Az >= 0
s = \sigma
令 t=x'Ay
从而对于任意k
s^2 k^2 - 2tk + s^2 >= 0
从而 s=t=0 或者 4t^2 <= 4 s^4
但是如果A非对称，x'Ay != y'Ax
需要考虑一下构造反例
【 在 keisadog (dog) 的大作中提到: 】
: 请教版上大牛。
: 设x，y都是N维列矢量。A是N*N非负定矩阵。
: 现在有x'Ax=y'Ay=$\sigma^2$
: ...................
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FROM 163.125.222.*
简洁！果然这里高手多！
谢谢！
【 在 BlackMask 的大作中提到: 】
: 如果A对称
: 考虑z=x-k*y
: z'Az >= 0
: ...................
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修改:keisadog FROM 223.72.70.*
FROM 223.72.70.*